知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为$($　　$)$

A．$ \dfrac {8}{3}$

B．$ \dfrac {4}{3}$

C．$8$

D．$4$

难度：中等

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2．

一个几何体的侧视图如图所示，若该几何体的体积为$ \dfrac {7}{6}$，则它的正视图为$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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3．在底面直径和高均为a的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大侧面积为（　　）

A．πa²

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80a%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80a%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80a%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D$

难度：中等

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4．

如图，用一边长为 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ 的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为 $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$ π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

难度：难

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5．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角为120°，则直线l与平面α的夹角为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

难度：易

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6．

在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B7%CF%80%7D%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B9%CF%80%7D%7B2%7D$

难度：难

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7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）为（　　）

A．π+ $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

B．2 $%CF%80%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

C．2π $%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D． $%CF%80%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：易

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8．在△ABC中，AC=2，BC=2，∠ACB=120°，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是（　　）

A．(6+2

)π

B．6π

C．(9+2

)π

D．2

难度：中等

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9．在底面直径和高均为a的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大侧面积为（　　）

A．πa²

B．

πa2

C．

πa2

D．

πa2

难度：较难

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10．在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面积S=（　　）

A．2600cm²

B．5200cm²

C．2600πcm²

D．5200πcm²

难度：中等

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