知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

水平放置的\(\Delta ABC\)的斜二测直观图\(\Delta {A}{{{"}}}{B}{{{"}}}{C}{{{"}}}\)如图所示，已知 \({A}{{{"}}}{C}{{{"}}}=3\)，\({B}{{{"}}}{C}{{{"}}}=2\)，则\(\Delta ABC\)的面积为\((\) \()\)

A．\(6\)

B．\(3\)

C．\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

D．\(3\sqrt{2}\)

难度：较难

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2．

一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形\(A′B′O′\)，若\(O′B′=1\)，那么原\(\triangle ABO\)的面积是 ( )

A．\(\dfrac{{1}}{{2}}\)

B．\(\dfrac{\sqrt{{2}}}{{2}}\)

C．\(\sqrt{{2}}\)

D．\({2}\sqrt{{2}}\)

难度：较易

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3．如图所示的正方形 \(O\)\(′\) \(A\)\(′\) \(B\)\(′\) \(C\)\(′\)的边长为\(1 cm\)，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是\((\)　　\()\)

A．\(6 cm\)

B．\(8 cm\)

C．\((2+3 \sqrt{2}) cm\)

D．\((2+2 \sqrt{3}) cm\)

难度：中等

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4．

\(\triangle ABC\)的斜二侧直观图如图所示，则\(\triangle ABC\)的面积为\((\) \()\)

A．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \)

B．\(1\)

C．\( \sqrt{2} \)

D．\(2\)

难度：较易

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5．

已知水平放置的\(\Delta ABC\)是按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，其中\(B\prime O\prime =C\prime O\prime =1\)，\(A\prime O\prime =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)，那么原\(\Delta ABC\)是一个\((\)　　\()\)

A．等边三角形

B．三边互不相等的三角形

C．直角三角形

D．三边中有两边相等的等腰三角形

难度：较易

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6．

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为\(45^{\circ} \)，腰和上底均为\(1\)的等腰梯形，那么原平面图形的面积是\((\) \()\)

A．\(2+\sqrt{2}\)

B． \(\dfrac{1+\sqrt{2}}{2}\)

C． \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\)

D． \(1+\sqrt{2}\)

难度：较难

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7．

三角形\(ABC\)的斜二侧直观图如图所示，则三角形\(ABC\)的面积为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

D．\( \sqrt {2}\)

难度：较易

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8．

\({\triangle }OAB\)的直观图\({\triangle }O{{{{"}}}}A{{{{"}}}}B{{{{"}}}}\)如图所示，且\(O{{{{"}}}}A{{{{"}}}} = O{{{{"}}}}B{{{{"}}}} = 2\)，则\({\triangle }OAB\)的面积为\((\)　　\()\)