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          共50条信息

            • 1． （2016•南昌校级二模）如图，空间四边形ABCD，∠CAD=45°，cos∠ACB=
              		15
              5
              ，AC=
              		15
              +
              		10
              ，AD=2
              		5
              ，BC=6，若点E在线段AC上运动，则EB+ED的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 2． （2015春•厦门期末）如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为    ．
              难度：中等
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            • 3． （2015春•成都校级期末）已知侧棱长为2的正三棱锥S-ABC如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程为    ．
              难度：较难
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            • 4． ABCD-A1B1C1D1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1，…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1，…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（i∈N*），设黑白蚂蚁都爬完2015段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时黑白蚂蚁的距离是（　　）
              A．
              		2
              B．1
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 5． 长方体ABCD-A′B′C′D′中，长、宽、高分别为3，2，1，一只蚂蚁从点A出发沿着长方体的表面爬行到达点C'的最短路程是（　　）
              A．
              		14
              B．3
              		2
              C．2
              		5
              D．
              		26
              难度：较难
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            • 6． 如图，圆锥的底面直径AB=2，母线长VA=3，点C在母线长VB上，且VC=1，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（　　）
              A．
              		13
              B．
              		7
              C．
              4
              		3
              3
              D．
              3
              		3
              2
              难度：中等
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            • 7． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
              		2
              ，BC=AA1=1，点M为AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		3
              2
              C．
              3
              4
              D．1
              难度：较难
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            • 8． 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，设AD=1，若棱C1C上存在唯一的一点P满足A1P⊥PB，求棱D1D的长．
              难度：中等
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            • 9． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），抛物线x2=2py上的点（
              		2
              ，1）处的切线经过椭圆C的下顶点．
              （1）求椭圆C的标准方程；
              （2）过点F1的动直线l交椭圆C于A、B两点（异于长轴端点）．请问是否存在实常数λ，使得|
              F2A
              -
              F2B
              |=λ
              F1A
              •
              F2B
              恒成立？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由；
              （3）在（2）的条件下，求△ABF2（F2为椭圆C的右焦点）内切圆面积的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． （2015•鄞州区模拟）如图，在棱长为1的正四面体A-BCD中，平面α与棱AB，AD，CD，BC分别交于点E，F，G，H，则四边形EFGH周长的最小值为    ．
              难度：中等
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