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          共50条信息

            • 1．

              下列说法正确的是

              A．三点确定一个平面          
              B．四边形一定是平面图形   
              C．梯形一定是平面图形        
              D．平面 \(\alpha \) 和平面\(\beta \)有不同在一条直线上的三个交点
              难度：较易
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            • 2．

              若点\(A\)在平面\(\alpha \)内，直线\(l\)在平面\(\alpha \)内，点\(A\)不在直线\(l\)上，下列用集合表示这些语句的描述中，正确的是

              A．\(A\in l\subset \alpha \)且\(A\subset \alpha \)
              B．\(A\notin l\subset \alpha \)且\(A\in \alpha \)

              C．\(A\not\subset l\in \alpha \)且\(A\in \alpha \)
              D．\(A\not\subset l\subset \alpha \)且\(A\subset \alpha \)
              难度：易
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            • 3． 设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是\((\)  \()\)．
              A．若，，则
              B．若，，则
              C．若，，则
              D．若，，，则
              难度：难
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            • 4．

              下列命题中正确的是\(({  })\)

              A．经过不同的三点确定一个平面              
              B．一点和一条直线确定一个平面
              C．四边形一定是平面图形                             
              D．梯形一定是平面图形
              难度：难
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            • 5．

              \((1)\)一个平面图形的直观图是一个底角为\(45^{\circ}\)，腰和上底均为\(1\)的等腰梯形，那么原平面图形的面积是__________．

              \((2)\)过直线\(x+y-3=0和2x+y=0 \)的交点，且与直线\(2x+y-5=0\)垂直的直线方程是_________．

              \((3)\)实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x-y+1\leqslant 0 \\ x > 0 \\ y\leqslant 2\end{cases} \)，则\(\dfrac{y}{x-4}\)的最小值为____________．

              \((4)\)已知圆\(C\)：\((\)\(x\)\(-3)^{2}+(\)\(y\)\(-4)^{2}=1\)和两点\(A(-\)\(m\)，\(0)\)，\(B(\)\(m\)，\(0)(\)\(m\)\( > 0)\)，若圆\(C\)上不存在点\(P\)，使得\(∠APB\)为直角，则实数\(m\)的取值范围是___________．

              难度：较难
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            • 6．

              下列说法正确的是(    )

              A．经过三个点有且仅有一个平面
              B．四边形一定是平面图形
              C．梯形一定是平面图形
              D．经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面
              难度：中等
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            • 7．

              下列结论正确的是 (    )

              A．空间中不同三点确定一个平面
              B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面
              C．一条直线和一个点能确定一个平面
              D．梯形一定是平面图形
              难度：较难
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            • 8． 如图，长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=20\)，\(BC=13\)，\(AA_{1}=12\)，过点\(A_{1}D_{1}\)的平面\(α\)与棱\(AB\)和\(CD\)分别交于点\(E\)、\(F\)，四边形\(A_{1}EFD_{1}\)为正方形．


              \((1)\)在图中请画出这个正方形\((\)注意虚实线，不必写作法\()\)，并求\(AE\)的长；

              \((2)\)问平面\(α\)右侧部分是什么几何体，并求其体积．

              难度：中等
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            • 9．
              点\(A\)在直线\(l\)上，\(l\)在平面\(α\)外，用符号表示正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(A∈l\)，\(l∉α\)
              B．\(A∈l\)，\(l⊄α\)
              C．\(A⊂l\)，\(l⊄α\)
              D．\(A⊂l\)，\(l∈α\)
              难度：较易
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            • 10．

              如图所示，\(ABCD\)\(­\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)是长方体，\(O\)是\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)的中点，直线\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)交平面\(AB\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)于点\(M\)，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)


              A．\(A\)， \(M\)， \(O\)三点共线      
              B．\(A\)， \(M\)， \(O\)， \(A\)\({\,\!}_{1}\)不共面
              C．\(A\)， \(M\)， \(C\)， \(O\)不共面    
              D．\(B\)， \(B\)\({\,\!}_{1}\)， \(O\)， \(M\)共面
              难度：较易
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