知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．下列说法不正确的是（　　）

A．如果一条直线上有两个点在一个平面内，则直线在平面内

B．经过两条相交直线有且只有一个平面

C．不共线的三个点可以确定一个平面

D．两个平面可以相交于一个点

难度：较易

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2．若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β不是重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n

B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β

C．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β

D．若l⊥n，m⊥n，则l∥m

难度：中等

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3．若平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，则平面β与平面γ的位置关系是（填序号）． ①平行 ②相交 ③平行或相交．

难度：中等

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4．已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

D．若m⊥α，m∩β，则α⊥β

难度：中等

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5．对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③存在平面γ，使得γ∥α且γ∥β；
④α内有不共线的三点到β的距离相等；
其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较易

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6．已知异面直线a，b成60°角，A为空间中一点，则过A与a，b都成45°角的平面（　　）

A．有且只有一个

B．有且只有两个

C．有且只有三个

D．有且只有四个

难度：中等

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7．设a、b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（　　）

A．若a⊥α，a⊥β，则α∥β

B．若a⊥α，b⊥α，则a∥b

C．若a⊂α，b⊥α，则a⊥b

D．若a⊥α，α⊥β，则a∥β

难度：较易

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8．在Rt△ABC中，已知D是斜边AB上任意一点（如图①），沿直线CD将△ABC折成直二面角B-CD-A（如图②）．若折叠后A，B两点间的距离为d，则下列说法正确的是（　　）

A．当CD为Rt△ABC的中线时，d取得最小值

B．当CD为Rt△ABC的角平分线时，d取得最小值

C．当CD为Rt△ABC的高线时，d取得最小值

D．当D在Rt△ABC的AB边上移动时，d为定值

难度：较难

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9．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）

A．若α∥β，m⊂α，则m∥β

B．若m⊥α，n⊥α，n⊥β，则m⊥β

C．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

难度：中等

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10．若直线a⊥平面α，平面β⊥平面α，则a与β的位置关系为（　　）

A．a与β相交

B．a∥β

C．a⊂β

D．a∥β或a⊂β

难度：较易

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