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          共50条信息

            • 1． 已知\(α\)、\(β\)表示两个不同的平面，\(m\)为平面\(α\)内的一条直线，则“\(α⊥β\)”是“\(m⊥β\)”的____________条件．
              难度：难
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            • 2．

              已知\(m\)，\(n\)为两条直线，\(α\)，\(β\)为两个不同的平面，则下列说法正确的是(    )

              A．若\(m/\!/α\)，\(α/\!/β\)，则\(m/\!/β\)
              B．若\(α⊥β\)，\(m\subset α\)，则\(m⊥β\)
              C．若\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(α⊥β\)，则\(n/\!/β\)
              D．若\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(α/\!/β\)，则\(n⊥β\)
              难度：较易
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            • 3．

              已知\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，给出下列命题中正确命题的序号是\((\)　　\()\)

              \(①\)若\(α⊥β\)，\(m/\!/α\)，则\(m⊥β\)；

              \(②\)若\(m⊥α\)，\(n⊥β\)，且\(m⊥n\)，则\(α⊥β\)；

              \(③\)若\(m⊥β\)，\(m/\!/α\)，则\(α⊥β\)；

              \(④\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，且\(m/\!/n\)，则\(α/\!/β\)．


              A．\(①④\)                                              
              B．\(②④\)

              C．\(②③\)                                              
              D．\(①③\)
              难度：中等
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            • 4． 如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：
              \({①}{AF}{⊥}{GC}\)；
              \({②}{BD}\)与\(GC\)成异面直线且夹角为\(60^{{∘}}\)；
              \({③}{BD}{/\!/}{MN}\)；
              \({④}{BG}\)与平面\(ABCD\)所成的角为\(45^{{∘}}\)．
              其中正确的个数是\(({  })\)
              A．\(1\)                                
              B．\(2\)                                
              C．\(3\)                                
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 5．

              下列命题中，错误的命题是(    )

              A．平行于同一直线的两个平面平行         
              B．平行于同一平面的两个平面平行
              C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交
              D．一条直线与两个平行平面所成的角相等
              难度：较易
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            • 6．

              已知两条不同的直线\(a\)，\(b\)与三个不重合的平面\(α\)，\(β\)，\(γ\)，那么能使\(α⊥β\)的条件是____\(.(\)填序号\()\)

              \(①α⊥γ\)，\(β⊥γ;\)　　\(②α∩β=a\)，\(b⊥a\)，\(b⊂β;\)

              \(③a/\!/β\)，\(a/\!/α;\)　　\(④a/\!/α\)，\(a⊥β\)．

              难度：中等
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            • 7．
              平面\(α\)与平面\(β\)，\(γ\)都相交，则这三个平面可能有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)条或\(2\)条交线
              B．\(2\)条或\(3\)条交线
              C．仅\(2\)条交线
              D．\(1\)条或\(2\)条或\(3\)条交线
              难度：较易
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            • 8．

              如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行\(.\)(    )

              A．\(√\)
              B．\(×\)
              难度：易
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            • 9．

              设\(α\)，\(β\)为两个不重合的平面，\(m\)，\(n\)为两条不同的直线，给出下列四个命题：

              \(①\)若\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，则\(n/\!/α;\)

              \(②\)若\(n⊂α\)，\(m⊂β\)，\(α\)与\(β\)相交且不垂直，则\(n\)与\(m\)不垂直\(;\)

              \(③\)若\(α⊥β\)，\(α∩β=m\)，\(n⊂α\)，\(n⊥m\)，则\(n⊥β;\)

              \(④\)若\(m/\!/n\)，\(n⊥α\)，\(α/\!/β\)，则\(m⊥β\)．

              其中正确的命题是____\(.(\)填序号\()\) 

              难度：中等
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            • 10．

              设\(m,n\)是两条不同的直线，\(\alpha ,\beta \)是两个不同的平面，下列命题中正确的是\((\)     \()\)

              A．  若\(\alpha \bot \beta ,m\subset \alpha ,n\subset \beta \)，则\(m\bot n\)
              B．若\(m\bot \alpha ,m/\!/n,n/\!/\beta \)，则\(\alpha \bot \beta \)
              C．  若\(m\bot n,m\subset \alpha ,n\subset \beta \)，则\(\alpha \bot \beta \)
              D．若\(\alpha /\!/\beta ,m\subset \alpha ,n\subset \beta \)，则\(m/\!/n\)
              难度：易
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