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          共50条信息

            • 1． 如图所示，CD垂直平分AB，点E在CD上，DF⊥AC，DG⊥BE，F、G分别为垂足．
              求证：AF•AC=BG•BE．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若BC=6，AC=8，求DF的长．
              难度：较难
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            • 3． 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              2
              3
              C．
              		6
              2
              D．
              		6
              3
              难度：较易
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            • 4． （2013•湖北）（选修4-1：几何证明选讲）
              如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则
              CE
              EO
              的值为    ．
              难度：较难
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            • 5． （2012•陕西模拟）如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=    ，P（N|M）=    ．
              难度：较难
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            • 6． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=
              5
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              ，BC=26．
              求：（1）cos∠DAC的值； 
              （2）线段AD的长．
              难度：中等
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            • 7． （2011秋•射阳县校级期中）设a＞0，b＞0，称
              2ab
              a+b
              为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a，b的几何平均数，那么a，b的调和平均数是线段    的长度．
              难度：中等
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            • 8． 直角△ABC中，斜边AB上的高为CD，则（　　）
              A．AB=CD2
              B．AB≥2CD
              C．AB≤2CD
              D．AB2≤2CD
              难度：较难
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            • 9． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              与双曲线
              x2
              2
              -y2=1有公共焦点，且离心率为
              		3
              2
              ．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=
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              3
              分别交于M，N两点．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）延长MB交椭圆C于点P，若PS⊥AM，试证明MS2=MB•MP．
              （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在点T，使得△TSB的面积为
              1
              5
              ？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 10． （2010•南海区模拟）（几何证明选讲选做题）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于    ．
              难度：较难
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