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          共50条信息

            • 1． 如图，直线 AB为圆的切线，切点为 B，点 C在圆上，∠ ABC的角平分线 BE交圆于点 E， DB垂直 BE交圆于点 D．
              （Ⅰ）证明：DB=DC；
              （Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
              难度：难
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            • 2． 如图AB是圆O的一条弦，过点A作圆的切线AD，作BC⊥AC，与该圆交于点D，若AC=2，CD=2．
              （1）求圆O的半径；
              （2）若点E为AB中点，求证O，E，D三点共线．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在锐角三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O与边BC，AC另外的交点分别为D，E，且DF⊥AC于F．
              （Ⅰ）求证：DF是⊙O的切线；
              （Ⅱ）若CD=3，，求AB的长．
              难度：较易
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            • 4． 已知：如图，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接EA交⊙O于点F．求证：
              （Ⅰ）DE是⊙O的切线；
              （Ⅱ）BE•CE=EF•EA．
              难度：中等
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            • 5． 如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC=CB．
              （l）求证：直线AB与⊙O相切；
              （2）若AD=2，且tan∠ACD=，求AO的长．
              难度：中等
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            • 6． 如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为 ______ ．
              难度：中等
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            • 7． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB是的⊙O直径，过点D的⊙O的切线与BA的延长线交于点M．
              （1）若MD=6，MB=12，求AB的长；
              （2）若AM=AD，求∠DCB的大小．
              难度：中等
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            • 8． 由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为 ______ ．
              难度：中等
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            • 9． 设四边形ABCD内接于圆，另一圆的圆心在边AB上并且与四边形的其余三边相切．证明：AD+BC=AB．
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              难度：中等
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            • 10． 设相交两圆的交点为M和K，引两圆的公切线，切点分别是A、B，证明：∠AMB+∠AKB=180°．
              难度：较易
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