知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．直线 $\text{[math]}$ =3的一个方向向量可以是

难度：中等

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2．函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是

难度：中等

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3．若
.
4x 2x
2 1
.
=3，则x的值是．

难度：中等

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4．已知二阶矩阵M=
2 1
a b
（a，b∈R），若矩阵M属于特征值-1的一个特征向量
α1
=
-1
3
，属于特征值3的一个特征向量
α2
=
1
1
．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若向量
β
=
-3
5
，计算M⁵
β
的值．

难度：中等

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5．将函数
.
3
cos2x
1 sin2x
.
的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为．

难度：中等

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6．已知
sinα 0
0 -
2
cosβ
为单位矩阵，且α、β∈[
π
2
，π]，则tan（α+β）= ．

难度：较难

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7．计算
.
2 4
1 3
.
= ．

难度：较易

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8．用行列式解关于x、y的方程组：
ax+y=a+1
x+ay=2a
（a∈R），并对解的情况进行讨论．

难度：中等

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