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          共50条信息

            • 1． 选修4-2：矩阵与变换
              已知矩阵A=
              m0
              -1n
              ．在平面直角坐标系中，设直线l：2x+y-7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′：9x+y-91=0，求实数m、n的值．
              难度：中等
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            • 2． A=
              -13
              x2
              ，B=
              -1y
              02
              ，若A=B，则x+y=    ．
              难度：较易
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            • 3． 求在矩阵A=
              32
              21
              对应的变换作用下得到点（1，0）的平面上点M的坐标．
              难度：较易
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            • 4． （Ⅰ）已知矩阵A=
              01
              a0
              ，矩阵B=
              02
              b0
              ，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
              （Ⅱ）求直线
              x=-1+2t
              y=-2t
              被曲线
              x=1+4cosθ
              y=-1+4sinθ
              截得的弦长．
              难度：较难
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            • 5． 已知矩阵M=
              1
              b
              a
              1
              ，N=
              c
              0
              2
              d
              ，且MN=
              2
              -2
              0
              0
              ．
              （Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；
              （Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
              难度：中等
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            • 6． 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的长．
              难度：中等
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            • 7． 已知矩阵M=
              10
              02
              ，N=
              1
              2
              		0
              01
              10
              02
              ，矩阵MN对应的变换把曲线y=
              1
              2
              sin
              1
              2
              x              变为曲线C，求曲线C的方程．
              难度：中等
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