优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              将直线\(x{+}y{=}1\)变换为直线\(2x{+}3y{=}6\)的一个伸缩变换为\(({  })\)

              A．\(\begin{cases}{x}^{{{{"}}}}=3x \\ {y}^{{{{"}}}}=2y\end{cases} \)
              B．\(\begin{cases}{x}^{{{{"}}}}=2x \\ {y}^{{{{"}}}}=3y\end{cases} \)
              C．\(\begin{cases} x{{{{"}}}=}\dfrac{1}{3}x \\ y{{{{"}}}=}\dfrac{1}{2}y \end{cases}\)
              D．\(\begin{cases} x{{{{"}}}=}\dfrac{1}{2}x \\ y{{{{"}}}=}\dfrac{1}{3}y \end{cases}\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 将曲线\(y=\sin \) \(2x\)按照伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{'}}=2x}{y{{'}}=3y}\end{cases}\)后得到的曲线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(y′=3\sin \) \(2x\)
              B．\(y′=3\sin \) \(x′\)
              C．\(y′=3\sin \dfrac {1}{2}x′\)
              D．\(y′= \dfrac {1}{3}\sin \) \(2x′\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{'}}= \dfrac {1}{2}x}{y{{'}}= \dfrac {1}{3}y}\end{cases}\)后的图形．
              \((1)5x+2y=0\)
              \((2)x^{2}+y^{2}=1\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              若点\(P\)的极坐标为\((2 \sqrt {3}, \dfrac {2π}{3})\)，则点\(P\)的直角坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((- \sqrt {3},3)\)
              B．\((-3, \sqrt {3})\)
              C．\((3,- \sqrt {3})\)
              D．\(( \sqrt {3},-3)\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              点\(M\)的极坐标\(\left(4, \dfrac{5π}{6}\right) \)化成直角坐标的结果是______．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

              在极坐标系中，圆\(C\)的极坐标方程为：\(ρ^{2}=4ρ(\cos θ+\sin θ)-6.\)若以极点\(O\)为原点，极轴所在直线为\(x\)轴建立平面直角坐标系．

              \((\)Ⅰ\()\)求圆\(C\)的参数方程；

              \((\)Ⅱ\()\)在直角坐标系中，点\(P(x,y)\)是圆\(C\)上动点，试求\(x+y\)的最大值，并求出此时点\(P\)的直角坐标．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              \((1)\)已知曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ=2\)，以极点为原点，极轴为\(x\)轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases}x=1+t \\ y=2+ \sqrt{3}t\end{cases} \) \((t\)为参数\()\)．

              \(①\)写出直线\(l\)的普通方程与曲线\(C\)的直角坐标方程；

              \(②\)设曲线\(C\)经过伸缩变换\(\begin{cases}x{{'}}=x \\ y{{'}}= \dfrac{1}{2}y\end{cases} \)得到曲线\(C{{'}} \)，设       \(M(x,y)\)为\(C{{'}} \)上任意一点，

              求\({x}^{2}- \sqrt{3}xy+2{y}^{2} \)的最小值，并求相应的点\(M\)的坐标．

              \((2)\)设函数\(f(x)=\left|x-a\right| \)．

              \(①\)当\(a=2\)时，解不等式\(f(x)\geqslant 7-|x-1|\)；

              \(②\)若\(f(x)\leqslant 2\)的解集为\([-1,3]\)，\( \dfrac{1}{m}+ \dfrac{1}{2n}=a(m > 0,n > 0) \)，求证：\(m+4n\geqslant 2 \sqrt{2}+3 \)．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=1\)，以极点为原点，极轴为 \(x\)轴的正半轴建立直角坐标系，直线 \(l\)的参数方程\(\begin{cases}x=6- \dfrac{ \sqrt{3}}{2}t \\ y= \dfrac{1}{2}t\end{cases}\left(t为参数\right) \)
              \((\)Ⅰ\()\)写出直线 \(l\)的普通方程与曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设曲线\(C\)经过伸缩变换\(\begin{cases}{x}^{{{'}}}=3x \\ {y}^{{{'}}}=y\end{cases} \)得到曲线\(C′\)，若在曲线\(C′\)上有一点\(M\)，使点\(M\)到直线 \(l\)的距离最小，求出最小距离．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              选修\(4-4\)：坐标系与参数方程

              已知在平面直角坐标系中，曲线\(C_{1}\)的参数方程是\(\begin{cases}x=-1+\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (θ\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程是\(ρ=2\sin θ \)．

              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C1\)与\(C2\)交点的平面直角坐标；

              \((\)Ⅱ\()\)点\(A\)，\(B\)分别在曲线\(C1\)，\(C2\)上，当\(|AB|\)最大时，求\(\triangle OAB\)的面积\((O\)为坐标原点\()\)．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)的参数方程为\(\{\begin{matrix} x=\sqrt{2}\cos \alpha \\ y=\sin \alpha \\\end{matrix}(\alpha \)为参数\()\)，以原点\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线\(l\)的极坐标方程为\(\rho {\sin }\left( \theta +\dfrac{\pi }{4} \right)=4\sqrt{2}\)．

              \((1)\)求曲线\(C\)的普通方程与直线\(l\)的直角坐标方程；

              \((2)\)设\(P\)为曲线\(C\)上的动点，求点\(P\)的直线\(l\)的距离的最小值．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷