知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．在极坐标系中，曲线ρ=2
3
sinθ和ρcosθ=1相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离是．

难度：中等

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3．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2
3
sinθ，则圆心的极坐标为．

难度：较难

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4．在极坐标系中，点A（2，
π
2
）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为．

难度：较难

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5．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（ρ，θ）关于极点的对称点的极坐标是．

难度：中等

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6．选修4-4 坐标系与参数方程
已知两点A、B的极坐标分别为(4，
π
2
)，(4，
π
6
)．
（Ⅰ）求A、B两点间的距离；
（Ⅱ）以极坐标系的极点O为直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的参数方程．

难度：中等

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7．在极坐标系中A（2，
π
3
），B（2，π），则AB的中点的极坐标为．

难度：中等

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8．在极坐标系中，定点A（2，
π
2
），点B在直线ρcosθ+
3
ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为．

难度：较易

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9．在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，则三角形OAB的面积为．

难度：中等

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10．（本小题有两个小题供选做，考生只能在①、②题中选做一题！多做不给分）
①PT切⊙O于点T，PAB、PCD是割线，AB=35cm，CD=50cm，AC：DB=1：2，则PT=
②已知A（ρ₁，θ₁），B（ρ₂，θ₂）则AB= ．

难度：较难

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