知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在极坐标系中，动点M从M₀（1，0）出发，沿极轴ox方向作匀速直线运动，速度为3米/秒，同时极轴ox绕极点o按逆时针方向作等角速度旋转，角速度为2米/秒．则动点M的极坐标方程．

难度：较难

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2．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，点M的极坐标为M（2，
π
2
），直线l的参数方程为
x=2t
y=-t+1
（t为参数），则点M到直线l的距离为．

难度：中等

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3．在极坐标系中，作出下列各点：
（1）A（2，
π
6
），B（6，-120°），C（1，
π
3
），
D（4，-
3π
4
），E（4，0），F（2.5，180°）；
（2）A（3，
π
3
），B（3，
π
6
），C（3，
π
2
），D（3，π），E（3，
3π
2
），并说明这5个点有什么关系；
（3）A（-2，
π
6
），B（-1，
π
6
），C（3，
π
6
），D（4.5，
π
6
），E（4.55，
π
6
），并说明这5个点有什么关系．

难度：较易

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4．在极坐标中，点（ρ，θ）与（-ρ，π-θ）有什么关系？

难度：较易

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5．在极坐标系中，已知△ABC的三个顶点的极坐标系分别为A（2，
π
3
）、B（2，π）、C（2，
5π
3
）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求△ABC的面积．

难度：较易

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6．已知P、Q两点的极坐标分别为（4，

2π

）、（2，

），在直角坐标系中，下列各点在线段PQ的垂直平分线上的为（　　）

A．（0，2

）

B．（-

，2

）

C．（0，-2

）

D．（-

，-2

）

难度：较易

9．在极坐标系中，点P（ρ₀，θ₀）（ρ₀≠0）关于极点的对称点的坐标是（　　）

A．（-ρ₀，θ₀）

B．（ρ₀，-θ₀）

C．（-ρ₀，-θ₀）

D．（-ρ₀，π+θ₀）

难度：较易

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