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          共50条信息

            • 1． 已知点\(M\)的柱坐标为\(\left( \left. \dfrac{2π}{3}, \dfrac{2π}{3}, \dfrac{2π}{3} \right. \right)\)，则点\(M\)的直角坐标为________，球坐标为________．
              难度：中等
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            • 2． 点\(A\)的直角坐标为\(\left( \left. \dfrac{3 \sqrt{3}}{2}, \dfrac{9}{2},3 \right. \right)\)，则它的球坐标为________．
              难度：较易
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            • 3．

              \((1)\)点\(P\)的柱坐标为\((ρ,θ,z)\)

              \(①\)当\(ρ\)为常数时，点\(P\)的轨迹是________．

              \(②\)当\(θ\)为常数时，点\(P\)的轨迹是________．

              \(③\)当\(z\)为常数时，点\(P\)的轨迹是________．

              \((2)\)点\(P\)的球坐标为\((r,j,θ)\)，

              \(①\)当\(r\)为常数时，点\(P\)的轨迹是________．

              \(②\)当\(j\)为常数时，点\(P\)的轨迹是________．

              \(③\)当\(θ\)为常数时，点\(P\)的轨迹是________．

              难度：中等
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            • 4．

              设点\(M\)的柱坐标为\((2, \dfrac{π}{6},7) \)，则\(M\)的直角坐标是\((\)　　\()\)

              A．\((1,\sqrt{3} ,7)\)   
              B．\((\sqrt{3} ,1,7)\)   
              C．\((1,7,\sqrt{3} )\)     
              D．\((\sqrt{3} ,7,1)\)
              难度：中等
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            • 5．

              \((1)\) 直线\(x=\dfrac{π}{2} \)，\(x=\dfrac{3π}{2} \)，\(y=0\)及曲线\(y=\cos x\)所围成图形的面积为______．

              \((2)\)点\(P\)的柱坐标为\((\sqrt{2} ,\dfrac{π}{4} ,1)\)，写出点\(P\)直角坐标______ ．

              \((3)\) 复数\(\dfrac{3+2i}{2-3i}- \dfrac{3-2i}{2+3i} = \)______ ．

              \((4)\) 在极坐标系中，已知\(A(2,\dfrac{π}{6} )\)，\(B(4,\dfrac{π}{3} )\)，则\(\triangle AOB\)的面积\(S= \)______ ．

              难度：较难
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