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          共50条信息

            • 1． 柱坐标\(\left( \left. 2, \dfrac{π}{3},1 \right. \right)\)对应的点的直角坐标是\((\)　　\()\)
              A．\(( \sqrt{3}\)，\(-1\)，\(1)\)        
              B．\(( \sqrt{3}\)，\(1\)，\(1)\)        
              C．\((1, \sqrt{3}\)，\(1)\)        
              D．\((-1, \sqrt{3}\)，\(1)\)
              难度：易
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            • 2．

              把点\(M\)的球坐标\((8 ,\dfrac{π}{3} ,\dfrac{π}{6}) \)化为直角坐标为_____________．

              难度：较难
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            • 3． 设点\(M\)的柱坐标为\(\left( \sqrt{2}, \dfrac{5π}{4}, \sqrt{2}\right) \)，则它的球坐标为\((\)　　\()\)
              A．\(\left(2, \dfrac{π}{4}, \dfrac{π}{4}\right) \)
              B．\(\left(2, \dfrac{π}{4}, \dfrac{5π}{4}\right) \)
              C．\(\left(2, \dfrac{5π}{4}, \dfrac{π}{4}\right) \)
              D．\(\left(2, \dfrac{3π}{4}, \dfrac{π}{4}\right) \)
              难度：难
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            • 4． 设点\(M\)的柱坐标为\(( \sqrt {2}, \dfrac {5π}{4}, \sqrt {2})\)，则其直角坐标是 ______ ．
              难度：较难
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            • 5．

              柱坐标\(P\left( \left. 16, \dfrac{π}{3},5 \right. \right)\)转换为直角坐标为\((\)　　\()\)

              A．\((5,8,8 \sqrt{3})\)                              
              B．\((8,8 \sqrt{3},5)\)
              C．\((8 \sqrt{3},8,5)\)    
              D．\((4,8 \sqrt{3},5)\)
              难度：中等
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            • 6． 点\(M\)的直角坐标为\(\left( \sqrt{3},1,-2\right) \)，则它的柱坐标为\((\;\;\;\;\;\;\;) \)．
              A．\(\left(2, \dfrac{π}{6},2\right) \)
              B．\(\left(2, \dfrac{π}{3},2\right) \)
              C．\(\left(2, \dfrac{π}{6},-2\right) \)
              D．\(\left(2,- \dfrac{π}{6},-2\right) \)
              难度：较易
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            • 7．

              空间坐标系中的点\(M(x,y,z)\)，若它的柱坐标为\(\left(3, \dfrac{π}{3},3\right) \)，则它的球坐标为\((\)    \()\)

              A．\(\left(3, \dfrac{π}{3}, \dfrac{π}{4}\right) \)
              B．\(\left(3 \sqrt{2}, \dfrac{π}{3}, \dfrac{π}{4}\right) \)

              C．\(\left(3, \dfrac{π}{4}, \dfrac{π}{3}\right) \)
              D．\(\left(3 \sqrt{2}, \dfrac{π}{4}, \dfrac{π}{3}\right) \)
              难度：难
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            • 8．

              \((1)\) 已知\(a∈R\)，\(i\)为虚数单位，若\(\dfrac{a-i}{2+i} \)为实数，则\(a\)的值为______ ．

              \((2)\)观察下面的数阵，则第\(40\)行最左边的数是______．

              \((3)\)已知在极坐标系下，点\(A\left(2, \dfrac{π}{6}\right) \)，\(B\left(4, \dfrac{2π}{3}\right) \)，\(O\)是极点，则\(\triangle AOB\)的面积等于______．

              \((4)\)点\(P\)的柱坐标为\((\sqrt{2} ,\dfrac{π}{4} ,1)\)，写出点\(P\)直角坐标______ ．

              难度：较难
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            • 9．

              已知点\({{P}_{1}}\)的球坐标是\({{P}_{1}}(2,\dfrac{3\pi }{4},\dfrac{3\pi }{4})\)，它的直角坐标为(    )

              A．\((-1,1,- \sqrt{2}) \)
              B．\((-1,1,\sqrt{2})\)
              C．\((1,1,-\sqrt{2})\)
              D．\((-1,-1,-\sqrt{2})\)
              难度：较易
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            • 10． 如图，在柱坐标系中，长方体的两个顶点分别为\(A\)\({\,\!}_{1}\)\((4,0,5)\)，\(C\)\({\,\!}_{1}\left( \left. 6, \dfrac{π}{2},5 \right. \right)\)，则此长方体的体积为\((\)　　\()\)


              A．\(100\)                                              
              B．\(120\)
              C．\(160\)                                              
              D．\(240\)
              难度：易
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