知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．柱坐标$\left( \left. 2, \dfrac{π}{3},1 \right. \right)$对应的点的直角坐标是$($　　$)$

A．$( \sqrt{3}$，$-1$，$1)$

B．$( \sqrt{3}$，$1$，$1)$

C．$(1, \sqrt{3}$，$1)$

D．$(-1, \sqrt{3}$，$1)$

难度：易

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2．设点$M$的柱坐标为$\left( \sqrt{2}, \dfrac{5π}{4}, \sqrt{2}\right) $，则它的球坐标为$($　　$)$

A．$\left(2, \dfrac{π}{4}, \dfrac{π}{4}\right) $

B．$\left(2, \dfrac{π}{4}, \dfrac{5π}{4}\right) $

C．$\left(2, \dfrac{5π}{4}, \dfrac{π}{4}\right) $

D．$\left(2, \dfrac{3π}{4}, \dfrac{π}{4}\right) $

难度：难

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3．

柱坐标$P\left( \left. 16, \dfrac{π}{3},5 \right. \right)$转换为直角坐标为$($　　$)$

A．$(5,8,8 \sqrt{3})$

B．$(8,8 \sqrt{3},5)$

C．$(8 \sqrt{3},8,5)$

D．$(4,8 \sqrt{3},5)$

难度：中等

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4．点$M$的直角坐标为$\left( \sqrt{3},1,-2\right) $，则它的柱坐标为$(\;\;\;\;\;\;\;) $．

A．$\left(2, \dfrac{π}{6},2\right) $

B．$\left(2, \dfrac{π}{3},2\right) $

C．$\left(2, \dfrac{π}{6},-2\right) $

D．$\left(2,- \dfrac{π}{6},-2\right) $

难度：较易

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5．

空间坐标系中的点$M(x,y,z)$，若它的柱坐标为$\left(3, \dfrac{π}{3},3\right) $，则它的球坐标为$($ $)$

A．$\left(3, \dfrac{π}{3}, \dfrac{π}{4}\right) $

B．$\left(3 \sqrt{2}, \dfrac{π}{3}, \dfrac{π}{4}\right) $

C．$\left(3, \dfrac{π}{4}, \dfrac{π}{3}\right) $

D．$\left(3 \sqrt{2}, \dfrac{π}{4}, \dfrac{π}{3}\right) $

难度：难

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6．

已知点${{P}_{1}}$的球坐标是${{P}_{1}}(2,\dfrac{3\pi }{4},\dfrac{3\pi }{4})$，它的直角坐标为( )

A．$(-1,1,- \sqrt{2}) $

B．$(-1,1,\sqrt{2})$

C．$(1,1,-\sqrt{2})$

D．$(-1,-1,-\sqrt{2})$

难度：较易

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7．如图，在柱坐标系中，长方体的两个顶点分别为$A$${\,\!}_{1}$$(4,0,5)$，$C$${\,\!}_{1}\left( \left. 6, \dfrac{π}{2},5 \right. \right)$，则此长方体的体积为$($　　$)$

A．$100$

B．$120$

C．$160$

D．$240$

难度：易

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8．

已知点$M$的直角坐标为$(-1,- \sqrt{3} ,3)$，则它的柱坐标是( )

A．$(2, \dfrac{π}{3} ,3)$

B．$(2, \dfrac{2π}{3} ,3)$

C．$(2, \dfrac{4π}{3} ,3)$

D．$(2, \dfrac{5π}{3} ,3)$

难度：较难

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9． (理)已知点P₁的球坐标是P₁(4， $%20%5Cfrac%20%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B5%5Cpi%20%7D%7B3%7D$ )，P₂的柱坐标是P₂(2， $%20%5Cfrac%20%7B%5Cpi%20%7D%7B6%7D$ ，1)，则|P₁P₂|=(　　)

A． $%20%5Csqrt%20%7B21%7D$

B． $%20%5Csqrt%20%7B29%7D$

C． $%20%5Csqrt%20%7B30%7D$

D． $4%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：难

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10．把点M的直角坐标(-1，1，1)化为柱坐标是(　　)

A． $%28%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B3%5Cpi%20%7D%7B4%7D$ ，1)

B． $%28%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B4%5Cpi%20%7D%7B3%7D$ ，1)

C． $%28%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D$ ，1)

D． $%28-%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D$ ，1)

难度：难

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