知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

已知曲线的参数方程为$ \begin{cases} \overset{x=3t^{2}+2}{y=t^{2}-1}\end{cases}(0\leqslant t\leqslant 5)$，则曲线为$($　　$)$

A．线段

B．双曲线的一支

C．圆弧

D．射线

难度：易

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2．若曲线 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D2-tsin30%20%5E%5Ccirc%20%20%7D%7By%3D-1%2Btsin30%20%5E%5Ccirc%20%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数）与曲线x²+y²=8相交于B，C两点，则|BC|的值为（　　）

A． $2%20%5Csqrt%20%7B7%7D$

B． $%20%5Csqrt%20%7B60%7D$

C． $7%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D． $%20%5Csqrt%20%7B30%7D$

难度：较易

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3．曲线 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ρ=4sin（x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）与曲线 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7Dt%7D%7By%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7Dt%7D%5Cend%7Bcases%7D$ 的位置关系是（　　）

A．相交过圆心

B．相交

C．相切

D．相离

难度：易

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4．设曲线l极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+1=0，曲线C的参数方程为 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D%20%5Csqrt%20%7B2%7Dcos%5Ctheta%20%7D%7By%3D%20%5Csqrt%20%7B2%7Dsin%5Ctheta%20%7D%5Cend%7Bcases%7D%28%CE%B8%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E5%8F%82%E6%95%B0%7D%29$ ，A，B为曲线l与曲线C的两个交点，则|AB|=（　　）

A．1

B． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D． $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$

难度：较易

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5．已知曲线C的极坐标方程为ρ²= $%20%5Cfrac%20%7B12%7D%7B3cos%5E%7B2%7D%5Ctheta%20%2B4sin%5E%7B2%7D%5Ctheta%20%7D$ ，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线C经过伸缩变换 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx%7D%7By%27%3D%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7Dy%7D%5Cend%7Bcases%7D$ 后，得到的曲线是（　　）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．圆

难度：易

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6．已知平面直角坐标系xoy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D2cos%5Cphi%20%7D%7By%3D2%2B2sin%5Cphi%20%7D%5Cend%7Bcases%7D%28%CF%86%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E5%8F%82%E6%95%B0%7D%29$ ．点A，B是曲线C上两点，点A，B的极坐标分别为 $%28%CF%81_%7B1%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29%EF%BC%8C%28%CF%81_%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D%29$ ．则|AB|=（　　）

A．4

B． $%20%5Csqrt%20%7B7%7D$

C． $4%20%5Csqrt%20%7B7%7D$

D．5

难度：易

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7．

与参数方程为$ \begin{cases} \overset{x= \sqrt {t}}{y=2 \sqrt {1-t}}\end{cases}(t$为参数$)$等价的普通方程为$($　　$)$

A．$x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1$

B．$x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1(0\leqslant x\leqslant 1)$

C．$x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1(0\leqslant y\leqslant 2)$

D．$x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1(0\leqslant x\leqslant 1,0\leqslant y\leqslant 2)$

难度：较难

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8．设直线l的参数方程为 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%3Da%2Bt%20%5C%5C%20y%3Db%2Bt%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数），l上的点P₁对应的参数为t₁，则点P₁与点P（a，b）之间的距离是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$ |t₁|

B．2|t₁|

C． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ |t₁|

D．|t₁|

难度：较易

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9．设如果曲线C： $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3Da%2B2cos%5Ctheta%20%7D%7By%3Da%2B2sin%5Ctheta%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （θ为参数）上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是（　　）