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已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积．
在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建
立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为、，与直线的交点为，求线段的长．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线（为参数），（为参数）．
（1）化的方程为普通方程；
（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．
（本小题满分10分）若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．
直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离．
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，过点P（-2，-4）的直线的参数方程为（t为参数）与C分别交于M，N.
（1）写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程；
（2）若，，成等比数列，求a 的值.
在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．
（12分）命题 关于的不等式对一切恒成立，函
数是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范
围。
（12分）在平面直角坐标系中，已知曲线将上的所有点
的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的的倍后得到曲线。以平面直角坐标系的原
点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线
。（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）
在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值。
（1） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为（1，-5），点的极坐标为若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。（I）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（II）试判定直线和圆的位置关系．
（2）把曲线先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于轴的反射变换变为曲线，求曲线的方程．
（3）关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围．
（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题 ：
⑴ 若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；
⑵ 已知实数，满足，求最小值．
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）。
⑴ 将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；
⑵ 若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数的值。
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