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          50条信息

            • 1.
              我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作\(《\)数书九章\(》\)中提出了计算多项式\(f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+…+a_{1}x+a_{0}\)的值的秦九韶算法,即将\(f(x)\)改写成如下形式:\(f(x)=(…((a_{n}x+a_{n-1})x+a_{n-2})x+…+a_{1})x+a_{0}\),首先计算最内层一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,这种算法至今仍是比较先进的算法,将秦九韶算法用程序框图表示如图,则在空白的执行框内应填入\((\)  \()\)
              A.\(v=vx+a_{i}\)
              B.\(v=v(x+a_{i})\)
              C.\(v=a_{i}x+v\)
              D.\(v=a_{i}(x+v)\)
            • 2. 已知f(x)=x5+2x3+3x2+x+1,应用秦九韶算法计算x=3时的值时,v3的值为(  )
              A.27
              B.11
              C.109
              D.36
            • 3. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x5-4x4+6x3-2x2-5x-2的值时,式子改写为 ______ ,当x=5时此多项式的值为 ______ .(附加题)
            • 4. 刘徽是我国古代最伟大的数学家之一,他的(  )是极限思想的开始,他计算体积的思想是积分学的萌芽.
              A.割圆术
              B.勾股定理
              C.大衍求一术
              D.辗转相除法
            • 5. 用秦九韶算法求多项式f(x)=5x6-3x5+3.6x4-7.2x3-10.1x2+7x-3.5,当x=3.7的值,其中乘法的运算次数与加法的运算次数之和是 ______
            • 6. 已知函数f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1,用秦九昭算法计算f(3)的值时,首先计算的最内层括号内一次多项式v1的值是(  )
              A.1
              B.2
              C.3
              D.4
            • 7. 当x=5时.用秦九韶算法计算f(x)=12x6+5x5+11x2+2x+5的值时,需要进行的乘法和加法的次数分别是(  )
              A.12,6
              B.6,6
              C.15,4
              D.6,4
            • 8. 用秦九韶算法写出求f(x)=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=-0.2时的值的过程.
            • 9. 用秦九韶算法计算f(x)=3x6+5x5+6x4+20x3-8x2+35x+12,当x=-2时,v4= ______
            • 10. 对于多项式P(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,分别韶算法和直接求和的方法求P(x0)时,可做乘法的次数分别为(  )
              A.m,n
              B.n,
              C.n,n
              D.2n+1,n
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