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          共50条信息

            • 1． 把88化为五进制数是（　　）
              A．233（5）
              B．324（5）
              C．323（5）
              D．332（5）
              难度：较易
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            • 2． 试证当n为正整数时，f（n）=32n+2-8n-9能被64整除．
              难度：较难
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            • 3． 求证：对于整数n≥0时，11n+2+122n+1能被133整除．
              难度：中等
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            • 4． 若（
              a
              x
              -
              x
              2
              ）9的展开式中x3项的系数为
              9
              4
              ．
              （1）求a的值；
              （2）求证：a15-1能被2a-1整除．
              难度：中等
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            • 5． 若4x-y能被3整除，则4x2+7xy-2y2能被9整除．
              难度：中等
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            • 6． 求最大的自然数x，使得对每一个自然数y，x能整除7y+12y-1．
              难度：较难
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            • 7． 今天是星期三，那么7k（k∈Z）天后的那一天是星期    ，7k（k∈Z）天前的那一天是星期    ，100天后的那一天是星期    ．
              难度：较易
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            • 8． 证明：由数字0，1，2，3，4，5所组成的不重复六位数不可能被11整除．
              难度：中等
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            • 9． 求证：存在无穷多对正整数（a，b）满足ab|a8+b4+1．
              难度：中等
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            • 10． 任意一个三位数，百位数与个位数相加等于十位数，求证：该三位数能被11整除．
              难度：较易
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