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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin 2x+2\cos ^{2}x-1\)，\(x∈R\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和单调递减区间；
              \((II)\)在\(\triangle ABC\)中，\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(c= \sqrt {3}\)，\(f(C)=1\)，\(\sin B=2\sin A\)，求\(a\)，\(b\)的值．
              难度：中等
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            • 2．
              已知\(A(1,4 \sqrt {3})\)，将\( \overrightarrow{OA}\)绕坐标原点\(O\)逆时针旋转\( \dfrac {π}{3}\)至\( \overrightarrow{OB}\)，则点\(B\)的纵坐标为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{2}\)
              B．\( \dfrac {5 \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \dfrac {11}{2}\)
              D．\( \dfrac {13}{2}\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知\(\sin θ= \dfrac {3}{5},\sin θ-\cos θ > 1\)，则\(\sin 2θ=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {12}{25}\)
              B．\(- \dfrac {12}{25}\)
              C．\( \dfrac {24}{25}\)
              D．\(- \dfrac {24}{25}\)
              难度：易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=1-2\sin ^{2}x\)
              \((1)f( \dfrac {π}{6})=\) ______ ；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{6}]\)上的最大值和最小值．
              难度：较难
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            • 5．
              已知锐角\(α\)满足\(\cos (α- \dfrac {π}{4})=\cos 2α\)，则\(\sin α\cos α\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)
              B．\(- \dfrac {1}{4}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)
              难度：易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=\sin ωx+ \sqrt {3}\cos ωx\)的最小正周期为\(π\)，\(x∈R\)，\(ω > 0\)是常数．
              \((1)\)求\(ω\)的值；
              \((2)\)若\(f( \dfrac {θ}{2}+ \dfrac {π}{12})= \dfrac {6}{5}\)，\(θ∈(0, \dfrac {π}{2})\)，求\(\sin 2θ\)．
              难度：较易
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            • 7．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\cos x,\sin x)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,- \sqrt {3})\)，\(x∈[0,π]\)
              \((1)\)若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，求\(x\)的值；\((2)\)记\(f(x)= \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}\)，求\(f(x)\)的最大值和最小值以及对应的\(x\)的值．
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=\cos x(\sin x+ \sqrt {3}\cos x)- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，\(x∈R\)，设\(a > 0\)，若函数\(g(x)=f(x+α)\)为奇函数，则\(α\)的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知点\(P_{1}\)，\(P_{2}\)为曲线\(y= \sqrt {2}\sin ωx-\cos ωx(x∈R)(\)常数\(ω > 0)\)的两个相邻的对称中心，若该曲线在点\(P_{1}\)，\(P_{2}\)处的切线互相垂直，则\(ω\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\( \sqrt {3}\)
              难度：较易
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            • 10．
              若\(\sin ( \dfrac {π}{6}-α)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\cos ^{2}( \dfrac {π}{6}+ \dfrac {α}{2})=\) ______ ．
              难度：较难
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