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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=(\sin x+\cos x)^{2}-\cos 2x\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((\)Ⅱ\()\)求证：当\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，\(f(x)\geqslant 0\)．
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(\sin (x- \dfrac {π}{4})= \dfrac {3}{5}\)，则\(\cos (x+ \dfrac {π}{4})=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4}{5}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\(- \dfrac {4}{5}\)
              D．\(- \dfrac {3}{5}\)
              难度：易
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            • 3．
              已知\(α\)为锐角，且\(\sin α= \dfrac {4}{5}\)，则\(\cos (π+α)=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {3}{5}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\(- \dfrac {4}{5}\)
              D．\( \dfrac {4}{5}\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin x\cos x-\cos ^{2}x- \dfrac {1}{2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的对称中心；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在\([0,π]\)上的单调区间．
              难度：易
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            • 5．
              若\(\tan (α+ \dfrac {π}{4})=-3\)，则\(\cos 2α+2\sin 2α=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {9}{5}\)
              B．\(1\)
              C．\(- \dfrac {3}{5}\)
              D．\(- \dfrac {7}{5}\)
              难度：易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {\cos 2x}{\sin x+\cos x}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的定义域；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 7．
              计算\(\sin 21^{\circ}\cos 9^{\circ}+\sin 69^{\circ}\sin 9^{\circ}\)的结果是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\(- \dfrac {1}{2}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：易
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            • 8．
              \( \dfrac {\sin 110 ^{\circ} \sin 20 ^{\circ} }{\cos \;^{2}155 ^\circ -\sin \;^{2}155 ^\circ }\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：易
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            • 9．
              设函数\(f(x)=\sin (ωx- \dfrac {π}{6})+\sin (ωx- \dfrac {π}{2})\)，其中\(0 < ω < 3\)，已知\(f( \dfrac {π}{6})=0\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(ω\)；
              \((\)Ⅱ\()\)将函数\(y=f(x)\)的图象上各点的横坐标伸长为原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再将得到的图象向左平移\( \dfrac {π}{4}\)个单位，得到函数\(y=g(x)\)的图象，求\(g(x)\)在\([- \dfrac {π}{4}, \dfrac {3π}{4}]\)上的最小值．
              难度：中等
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            • 10．
              已知\(0 < α < \dfrac {π}{2} < β < π\)，\(\cos (β- \dfrac {π}{4})= \dfrac {1}{3}\)，\(\sin (α+β)= \dfrac {4}{5}\)．
              \((1)\)求\(\sin 2β\)的值；
              \((2)\)求\(\cos (α+ \dfrac {π}{4})\)的值．
              难度：易
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