知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

A．1365石

B．338石

C．168石

D．134石

难度：中等

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2．从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01，02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为（）
（下面节选了随机数表第6行和第7行）
第6行84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77 04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06
第7行63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38．

A．06

B．10

C．25

D．35

难度：中等

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3．某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从883人中剔除3人，剩下880人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．无法确定

难度：中等

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4．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

A．08

B．07

C．02

D．01

难度：易

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5．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P₁ ， P₂ ， P₃ ，则（）

A．P₁=P₂＜P₃

B．P₂=P₃＜P₁

C．P₁=P₃＜P₂

D．P₁=P₂=P₃

难度：中等

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6．某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户，从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭40户，高收入家庭80户，依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 ______ ．

难度：易

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7．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽出20名进行评教，则男生甲被抽出的机率是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B25%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B100%7D$

难度：中等

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8．某中学共有学生2000人，其中高一年级学生共有650人，现从全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级学生的概率是0.40，估计该校高三年级学生共有 ______ 人．

难度：易

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9．从1008名学生中抽取20人参加义务劳动．规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么这1008人中每个人入选的概率是（　　）

A．都相等且等于 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B50%7D$

B．都相等且等于 $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B252%7D$

C．不全相等

D．均不相等

难度：较易

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10．下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20v_%7B0%7D%3Da_%7Bn%7D%20%5C%5C%20v_%7Bk%7D%3Dv_%7Bk-1%7Dx%2Ba_%7Bn-k%7D%C2%A0%28k%3D1%EF%BC%8C2%EF%BC%8C%E2%80%A6%EF%BC%8Cn%29%5Cend%7Bcases%7D$ ，求多项式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值时v₃=2；
③“-3＜m＜5”是“方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B5-m%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bm%2B3%7D$ =1表示椭圆”的必要不充分条件；
④∃a∈R，对∀x∈R，使得x²+2x+a＜0
其中真命题为 ______ （填上序号）

难度：较易

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