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          共50条信息

            • 1． （2016•呼伦贝尔一模）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．
              （Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
              （Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．
              难度：较难
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            • 2． （2016春•成都校级月考）某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；
              （Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品．
              ①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；
              ②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其英语成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
              （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （2）根据补充完整频率分布直方图估计出本次考试的平均分数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
              （3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？
              难度：较易
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            • 4． 为了调查黄山市某校高中部学生是否愿意在寒假期间参加志愿者活动，现用简单随机抽样方法，从该校高中部抽取男生和女生共60人进行问卷调查，问卷结果统计如下：
              是否愿意提供志愿者服务
              性别              		愿意不愿意
              男生255
              女生1515
              （1）若用分层抽样的方法在愿意参加志愿者活动的学生抽取8人，则应从愿意参加志愿者活动的女生中抽取多少人？
              （2）在（1）中抽取出的8人中任选3人，求被抽中的女生人数的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 5． 某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：
              分  组 频 数 频 率
              [0，10） 0.05
              [10，20） 0.10
              [20，30） 30
              [30，40） 0.25
              [40，50） 0.15
              [50，60] 15
              合  计 n 1
              （1）求月均用电量的中位数与平均数估计值；
              （2）如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民，再从这8位居民中选2位居民，那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少？
              （3）用样本估计总体，把频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列．
              难度：难
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            • 6． 《聪明花开》栏目共有五个项目，分别为“和一斗”、“斗麻利”、“文士生”、“讲头知尾”、“正功夫”．《聪明花开》栏目组为了解观众对项目的看法，设计了“你最喜欢的项目是哪一个”的调查问卷（每人只能选一个项目），对现场观众进行随机抽样调查，得到如下数据（单位：人）：
              合一斗 斗麻利 文士生 讲头知尾 正功夫
              115 230 115 345 460
              （I）在所有参与该问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人座谈，其中恰有4人最喜欢“斗麻利”，求n的值及所抽取的人中最喜欢“合一斗”的人数；
              （II）在（I）中抽取的最喜欢“合一斗”和“斗麻利”的人中，任选2人参加栏目组互动，求恰有1人最喜欢“合一斗”的概率．
              难度：较难
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            • 7． 欣欣服装厂在2010年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男女休闲服装2000件，如下表所示
              现从这些服装中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B女服装的概率是0.19．
              （1）求x的值；
              （2）现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？
              （3）已知y≥245，z≥245，求品牌C中生产的女服装比男服装多的概率．
              难度：中等
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            • 8． 合肥市某三所高中，高一学生的人数为
              学校A中B中C中
              女生500Ac
              男生550b600
              按学校进行分层抽样抽取一个样本容量为60的样本，样本中有B中学生19人并且C中每位女生被抽取样本的概率是0.02．
              （1）若在样本中任取一人，求此人是C中学生的概率；
              （2）若C中被抽取进样本的学生是按性别进行分层抽样的，样本中C中学生平均身高165cm，其中女生平均身高156cm，请估计C中男生平均身高．
              难度：中等
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            • 9． 某市为了了解市民对卫生管理的满意程度，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，结果如下表：
              学生 在职人员 退休人员
              满意 x y 78
              不满意 5 z 12
              若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32．
              （Ⅰ）求x的值；
              （Ⅱ）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？
              （Ⅲ）若y≥70，z≥2，求市民对市政管理满意度不小于0.9的概率．（注：满意度=
              满意人数
              总人数
              ）
              难度：中等
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            • 10． 某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．
              （1）求x的值；
              （2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
              （3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．
              A B C
              M 200 300 240
              N 200 700 x
              难度：中等
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