知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）

A．y=sin x

B．y=xe²

C．y=x³-x

D．y=ln x-x

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2．下列函数既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）

A． $f%28x%29%3D%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D-2x%7D%7Bx-2%7D$

B．f（x）=x- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$

C．f（x）=2^x-2^-x

D．f（x）=x|sinx|

难度：易

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3．下列四个函数中是R上的减函数的为（　　）

A． $y%3Dlog_%7B2%7D2%5E%7B-x%7D$

B． $y%3D%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7B-x%7D$

C． $y%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%2B1%7D$

D．y=x²

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4．已知函数 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7B%28a-2%29x-1%2Cx%5Cleq%201%7D%7B%20log_%7B%20a%20%7D%5E%7B%20x%20%7D%2Cx%3E1%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ．若f（x）在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（2，3]

B．（2，3）

C．（2，+∞）

D．（1，2）

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5．下列函数中在区间[-1，+∞）上为增函数的是（　　）

A．y= $%20%5Csqrt%20%7Bx%2B1%7D$

B．y=（x-1）²

C．y=|x-2|

D．y=-x+1

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6．利用函数单调性的定义证明：证明函数f（x）=x²+3x在[- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ，+∞）是增函数．

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7．已知函数 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7B%283a-1%29x%2B4a%2Cx%3C1%7D%7Ba%5E%7Bx%7D%2Cx%5Cgeq%201%7D%5Cend%7Bcases%7D$ 是R上的减函数，那么a的取值范围是 ______ ．

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8．用定义证明函数f（x）= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D$ +3在区间（0，+∞）上是减函数．

难度：易

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9．函数f（x）=|x-1|+|x+1|的增区间为 ______ ．

难度：易

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10．下列函数中，在（-∞，1）内是增函数的是（　　）

A．y=1-x³

B．y=x²+x

C．y= $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B1-x%7D$

D．y= $%20%5Csqrt%20%7B1-x%7D$

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