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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的函数f（x）是满足f（x）-f（-x）=0，在（-∞，0]上总有＜0，则不等式f（2x-1）＜f（3）的解集为 ______ ．
              难度：易
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            • 2． 已知函数
              （1）求函数f（x）的定义域；
              （2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．
              难度：易
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            • 3． （1）已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）的解析式．
              （2）已知f（x）=x2-2kx-8在[1，4]上具有单调性，求k的范围．
              难度：易
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            • 4． 已知函数f（x）=a-
              （1）若2f（1）=f（2），求a的值；
              （2）判断f（x）在（-∞，0）上的单调性并用定义证明．
              难度：易
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            • 5． 函数f（x）=是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（）=．
              （Ⅰ）求f（x）的解析式，
              （Ⅱ）用函数单调性的定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．
              难度：易
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            • 6． 已知函数f（x）是一次函数，g（x）是反比例函数，且满足f[f（x）]=x+2，g（1）=-1
              （1）求函数f（x）和g（x）；
              （2）设h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
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            • 7． 下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”且在定义域内为单调递增函数的是（　　）
              A．f（x）=x
              B．f（x）=x3
              C．f（x）=log2x
              D．f（x）=3x
              难度：易
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            • 8． 设函数f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）=x-，求x＜0时f（x）的表达式，判断f（x）在（-∞，0）上的单调性，并用定义给出证明．
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            • 9． 已知函数，且，
              （1）求m的值；
              （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．
              难度：易
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            • 10． 二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（4）=3．
              （1）求f（x）的解析式；   
              （2）若f（x）在区间[2a，3a+1]上单调，求a的取值范围．
              难度：易
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