知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设$y_{1}=a^{2x+1}$，$y_{2}=a^{-3x}($其中$a > 0$且$a > 1)$，当$y_{1} > y_{2}$时，求$x$的取值范围．

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2．设 $y_%7B1%7D%3Da%5E%7B3x%2B1%7D$ ， $y_%7B2%7D%3Da%5E%7B-2x%7D$ ，其中若a＞0且a≠1，确定x为何值时，有：
（1）y₁=y₂
（2）y₁＜y₂．

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3．已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B9%7D$ ）．
（1）求a的值；
（2）比较f（2）与f（b²+2）的大小；
（3）求函数f（x）=a $%C2%A0%5E%7Bx%5E%7B2%7D-2x%7D$ （x≥0）的值域．

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4．已知指数函数的图象过点M（3，8），求f（4）、f（-4）的值．

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5．（1）求值： $%203%28-2%29%5E%7B3%7D%20$ -（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）⁰+0.25 $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ×（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D$ ）^-4；
（2）求值：（lg2）²+lg5•lg20+lg100+lg $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B6%7D$ +lg0.006．

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6．已知函数y=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与最小值的差为6，求a的值．

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7．已知函数f（x）=a^x（x≥0）的图象经过点（2， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ），其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

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8．解方程3^x+2-3^2-x=80．

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9．已知：指数函数f（x）的图象经过点（2，4）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x-1）＜1，求x的取值范围．

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10．解方程组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20lg%282x%2B1%29%2Blg%28y-1%29%3D1%20%26%20%281%29%20%5C%5C%2010%5E%7Bxy%7D%3D10%5E%7Bx%7D%5Ccdot%2010%5E%7By%7D%20%26%20%282%29%5Cend%7Bcases%7D$ ．

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