知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=（m²-1）x^m是幂函数，且在（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为 ______ ．

难度：易

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2．已知点（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，2）在幂函数y=f（x）的图象上，点（-2， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ）在幂函数y=g（x）的图象上，则f（2）+g（-1）= ______ ．

难度：易

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3．幂函数的图象过点 $%282%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$ ，则该幂函数的解析式为（　　）

A．y=x^-1

B． $y%3Dx%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$

C．y=x²

D．y=x³

难度：易

4．幂函数f（x）=x^a的图象经过点（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$ ），则1+log_af（4）= ______ ．

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5．下列关于幂函数y=x^α（α∈Q）的论述中，正确的是（　　）

A．当α=0时，幂函数的图象是一条直线

B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）两个点

C．若函数f（x）为奇函数，则f（x）在定义域内是增函数

D．幂函数f（x）的图象不可能在第四象限内

难度：易

6．幂函数f（x）=（m²-m-1）x $%C2%A0%5E%7Bm%5E%7B2%7D-2m-3%7D$ 在（0，+∞））上是减函数，则实数m 值为（　　）

A．2

B．-1

C．2或-1

D．1

难度：易

7．已知幂函数 $y%3D%28m%5E%7B2%7D-m-1%29x%5E%7Bm%5E%7B2%7D-2m-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D$ ，当x∈（0，+∞）时为减函数，则该幂函数的解析式是 ______ ．

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8．幂函数f（x）=（m²-2m-2）x^2-m在区间（0，+∞）上单调递减，则实数m的值是 ______ ．

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9．若幂函数 $f%28x%29%3Dx%5E%7Bm%5E%7B2%7D-m-2%7D%28m%E2%88%88Z%29$ 在（0，+∞）是单调减函数，则m的取值集合是 ______ ．

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10．幂函数f（x）=kx^α（k，α∈R）的图象经过点 $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%C2%A0%EF%BC%8C%C2%A0%C2%A09%29$ ，则k+α= ______ ．

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