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          共50条信息

            • 1． 设α∈{1，2，3，，-1}，则使幂函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为（　　）
              A．-1，3
              B．-1，1
              C．1，3
              D．-1，1，3
              难度：较难
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            • 2． 下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的奇函数是（　　）
              A．
              B．y=x5
              C．y=x-3
              D．y=x
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            • 3． 幂函数f（x）过点（2，），则f（x）的单调递减区间是（　　）
              A．（0，+∞）
              B．（-∞，0）
              C．（-∞，0），（0，+∞）
              D．（-∞，0）∪（0，+∞）
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            • 4． 已知幂函数y=xα的图象过点，函数的解析式为 ______ ．
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            • 5． 设函数f（x）=|f1（x）-f2（x）|，其中幂函数f1（x）的图象过点（2，
              		2
              ），且函数f2（x）=ax+b（a，b∈R）．
              （1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；
              （2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log4[（
              1
              2
              ）x+μ•2x]（x∈R）的最小值，函数f（x）在[0，4]上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；
              （3）若对于任意x∈[0，1]，均有|f2（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．
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            • 6． 已知函数f（x）=（a-1）xa（a∈R），g（x）=|lgx|．
              （Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值；
              （Ⅱ）关于x的方程g（x-1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x1，x2（x1＜x2），求a+
              1
              x1
              +
              1
              x2
              的取值范围．
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            • 7． 已知函数f（x）=（m-1）xm是幂函数，则实数m的值等于    ．
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            • 8． 已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5）．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围．
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            • 9． 已知幂函数g（x）=（m2-2）xm（m∈R）在（0，+∞）为减函数，已知f（x）是对数函数且f（-m+1）+f（-m-1）=
              1
              2
              ．
              （1）求g（x），f（x）的解析式；
              （2）若实数a满足f（2a-1）＜f（5-a），求实数a的取值范围．
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            • 10． 幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（　　）
              A．2或-1
              B．-1
              C．2
              D．-2或1
              难度：较难
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