知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

函数$f(x)= \begin{cases} \overset{-1+\ln x,x > 0}{3x+4,x < 0}\end{cases}$的零点个数为$($　　$)$

A．$3$

B．$2$

C．$1$

D．$0$

难度：易

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2．
已知函数$f(x)= \dfrac { \sqrt {4-x^{2}}}{|x+3|-3}$，若$f(a)=-4$，则$f(-a)$的值为 ______ ．

难度：易

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3．

若$f(x)= \begin{cases} \ln x,x > 1 \\ 2x+ \int _{ 0 }^{ m }3t^{2}dt,x\leqslant 1\end{cases}$，且$f(f(e))=10$，则$m$的值为$($　　$)$

A．$2$

B．$-1$

C．$1$

D．$-2$

难度：易

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4．

已知硒数$f(x)= \begin{cases} x^{2}-2x,x\leqslant 0 \\ 1+ \dfrac {1}{x},x > 0\end{cases}$则函数$y=f(x)+3x$的零点个数是$($　　$)$

A．$0$

B．$1$

C．$2$

D．$3$

难度：易

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5．
已知由方程$kx^{2}-8x+16=0$的根组成的集合$A$只有一个元素，试求实数$k$的值．

难度：易

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6．
我国古代数学著作$《$张邱建算经$》$中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一$.$凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为$x$，$y$，$z$，则$ \begin{cases} x+y+z=100 \\ 5x+3y+ \dfrac {1}{3}z=100\end{cases}$，当$z=81$时，$x=$ ______ ，$y=$ ______ ．

难度：易

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7．函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202%EF%BC%8C%28x%EF%BC%9C1%29%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%2Bax%EF%BC%8C%28x%E2%89%A51%29%5Cend%7Bcases%7D$ ，若f（f（0））=4a，则实数a的值为（　　）

B．1

C．2

D．4

难度：易

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8．若f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20lnx%EF%BC%8Cx%EF%BC%9E1%20%5C%5C%202x%2B%20%E2%88%AB_%7B%200%20%7D%5E%7B%20m%20%7D3t%5E%7B2%7Ddt%EF%BC%8Cx%E2%89%A41%5Cend%7Bcases%7D$ ，且f（f（e））=10，则m的值为（　　）

A．2

B．-1

C．1

D．-2

难度：易

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9．函数f（x）=2^x+3x-2在区间（0，1）内的零点个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：易

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10．已知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7Bx-1%7D%EF%BC%8Cx%E2%89%A40%20%5C%5C%20lgx%EF%BC%8Cx%EF%BC%9E0%5Cend%7Bcases%7D$ ，其中a≠0．若f（x）=0，则x= ______ ；若方程f（f（x））=0有唯一解，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：易

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