知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 有3个不同的零点，则m的取值范围是．

难度：难

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2．已知函数f（log₂x）=x²+2x
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=a•2^x-4在区间（0，2）内有两个不相等的实根，求实数a的取值范围．

难度：难

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3．设函数f（x）=xe^x-ax+a，若存在唯一的整数x₀，使得f（x₀）＜0，则实数a的取值范围是（　　）

A．[- $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3e%5E%7B2%7D%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2e%7D$ ）

B．[ $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3e%5E%7B2%7D%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2e%7D$ ）

C．[- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%5E%7B2%7D%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D$ ）

D．[ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%5E%7B2%7D%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D$ ）

难度：难

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4．关于x的方程x³-3x²-a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）

A．（-4，0）

B．（-∞，0）

C．（1，+∞）

D．（0，1）

难度：难

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5．若实数x，y满足x-4 $%20%5Csqrt%20%7By%7D$ =2 $%20%5Csqrt%20%7Bx-y%7D$ ，则x的取值范围是 ______ ．

难度：难

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6．已知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%203%5E%7B%7Cx-1%7C%7D%20%26%20x%EF%BC%9E0%20%5C%5C%20-x%5E%7B2%7D-2x%2B1%20%26%20x%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ ，若关于x的方程f²（x）+（a-1）f（x）=a有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：难

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7．已知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202%5E%7B-x%7D-1%28x%E2%89%A40%29%20%5C%5C%20f%28x-1%29%28x%EF%BC%9E0%29%5Cend%7Bcases%7D$ ，若f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）