知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．函数y=x- $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7Bx%7D$ 的零点个数是（　　）

B．1

C．2

D．无数个

难度：易

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2．对函数f（x）=2^x-|x²-1|-1的零点的个数的判断正确的是（　　）

A．有3个

B．有2个

C．有1个

D．有0个

难度：易

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3．函数f（x）=x-log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ x的零点个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数多个

难度：易

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4．若a＞3，则方程x³-ax²+1=0在区间（0，2）上的实根个数是（　　）

A．3 个

B．2 个

C．1个

D．0个

难度：易

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5．设x₀是方程lnx+x=4的解，且x₀∈（k，k+1）（k∈Z），求k的值为（　　）

A．1

B．2

C．4

难度：易

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6．设函数f（x）= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ x-lnx（x＞0），则函数f（x）（　　）

A．在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点

B．在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内有零点

C．在区间（0，3），（3，+∞）均无零点

D．在区间（0，3），（3，+∞）均有零点

难度：易

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7．若方程x•log₂x=1008的解为x₁，方程x•2^x=1008的解为x₂，则x₁x₂的值为（　　）

A．2016

B．4032

C．1008

D．2048

难度：易

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8．关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，且x₁²+x₂²=7，则m的值是（　　）

A．5

B．-1

C．-5

D．-5或1

难度：易

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9．已知f（x）=-x³-x，x∈[m，n]，且f（m）•f（n）＜0，则f（x）在[m，n]内（　　）

A．至少有一实数根

B．至少有两个实数根

C．无实根

D．有唯一实数根

难度：易

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10．已知关于x的方程 $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bx%7D-x%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D%3D0$ ，那么在下列区间中含有方程的根的是（　　）

A． $%280%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%29$

B． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29$

C． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%29$

D． $%28%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%EF%BC%8C1%29$

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