知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设\(x\)，\(y\)满足条件\( \begin{cases} x-y+2\geqslant 0 \\ 3x-y-6\leqslant 0 \\ x\geqslant 0,y\geqslant 0\end{cases}\)，若目标函数\(z=ax+by(a > 0,b > 0)\)的最大值为\(12\)，则\( \dfrac {3}{a}+ \dfrac {2}{b}\)的最小值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {25}{6}\)

B．\( \dfrac {8}{3}\)

C．\( \dfrac {11}{3}\)

D．\(4\)

难度：易

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2．

己知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} & x\geqslant 1 \\ & x-2y+1\leqslant 0 \\ & x+y\leqslant 3 \end{cases}\)，则\(z=x+3y\)的最大值是\((\) \()\)

A．\(4\)

B．\(7\)

C．\(8\)

D．\(\dfrac{17}{3}\)

难度：易

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3．
已知正数\(x\)、\(y\)满足\( \begin{cases} 2x-y\leqslant 0 \\ x-3y+5\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=4^{-x}\cdot ( \dfrac {1}{2})^{y}\)的最小值为 ______ ．

难度：易

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4．

已知点\((x,y)\)所在的可行域如图所示\(.\)若要使目标函数\(z=ax+y\)取得最大值的最优解有无数多个，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\( \dfrac {1}{4}\)

C．\( \dfrac {5}{3}\)

D．\( \dfrac {3}{5}\)

难度：易

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