知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知集合\(A=\{x|-2 < x < 0\}\)，\(B=\{x|y= \sqrt {x+1}\}\)
\((1)\)求\((∁_{R}A)∩B\)；
\((2)\)若集合\(C=\{x|a < x < 2a+1\}\)，且\(C⊆A\)，求\(a\)的取值范围．

难度：易

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3．设函数\(f(x)=\lg (x^{2}-x-6)\)的定义域为集合\(A\)，函数\(g(x)= \sqrt {4-|x|}\)的定义域为集合\(B\)．
\((1)\)求\(A∩B\)；
\((2)\)若\(C=\{x|m+1 < x < 2m-1\}\)，\(C⊆B\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：易

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4．

已知集合\(A=\{(x,y)|x^{2}+y^{2}=1\}\)，\(B=\{(x,y)|kx-y\leqslant 2\}\)，其中\(x\)，\(y∈R\)，若\(A⊆B\)，则实数\(k\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([0, \sqrt {3}]\)

B．\([- \sqrt {3},0]\)

C．\([- \sqrt {3}, \sqrt {3}]\)

D．\([- \sqrt {3},+∞)\)

难度：易

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5．已知集合\(A=\{x|2a+1\leqslant x\leqslant 3a-5\}\)，\(B=\{x < -1\)或\(x > 16\}\)，若\(A∩B=A\)求实数\(a\)的取值范围．

难度：易

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6．已知集合\(A=\{1,4,a\}\)，\(B=\{1,a^{2}\}\)，且\(B\)真包含于\(A\)，求满足集合\(A\)和集合\(B\)的\(a\)的值．

难度：易

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7．设\(A=\{x|2x^{2}+ax+2=0\}\)，\(2∈A\)，集合\(B=\{x|x^{2}=1\}\)．
\((1)\)求\(a\)的值，并写出集合\(A\)的所有子集；
\((2)\)若集合\(C=\{x|bx=1\}\)，且\(C⊆B\)，求实数\(b\)的值．

难度：易

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8．

以下六个写法中：\(①\{0\}∈\{0,1,2\}\)； \(②\varnothing ⊆\{1,2\}\)； \(③\varnothing ∈\{0\}④\{0,1,2\}=\{2,0,1\}\)； \(⑤0∈\varnothing \)； \(⑥A∩\varnothing =A\)，正确的个数有\((\)　　\()\)

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：易

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