知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1． “非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则以下四个命题：
（1）M的元素都不是P的元素；
（2）M中有不属于P元素；
（3）M中有P的元素；
（4）M的元素不都是P的元素，
其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：易

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2．下列四个结论中正确的个数为（　　）
①命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜-1，则x²＞1”
②已知P：“∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am²＜bm²，则p且q为真命题
③命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”
④“x＞2”是“x²＞4”的必要不充分条件．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：易

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3．命题“若x＞2，则x²-3x+2＞0”的逆否命题是（　　）

A．若x²-3x+2＜0，则x≥2

B．若x≤2，则x²-3x+2≤0

C．若x²-3x+2≤0，则x≥2

D．若x²-3x+2≤0，则x≤2

难度：易

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4． “若x≠1，则x²-1≠0”的逆否命题为 ______ 命题．（填“真”或“假”）

难度：易

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5．命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（　　）

A．若x²≥1，则x≥1或x≤-1

B．若-1＜x＜1，则x²＜1

C．若x＞1或x＜-1，则x²＞1

D．若x≥1或x≤-1，则x²≥1

难度：易

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6．下列判断错误的是（　　）

A．“am²＜bm²”是“a＜b”成立的充分不必要条件

B．命题“∀x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“∃x₀∈R，x₀³-x₀²-1＞0”

C．“若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题

D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

难度：易

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7．原命题“若x≥3，则x＜0”的逆否命题是（　　）

A．若x≥0，则x＜3

B．若x＜3，则x≤0

C．若x＜0，则x≤3

D．若x＞3，则x≥0

难度：易

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8．命题“若a＜0，则一元二次方程x²+x+a=0有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）

B．2

C．4

D．不确定

难度：易

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9．若“x＞y，则x²＞y²”的逆否命题是（　　）

A．若x≤y，则x²≤y²

B．若x＞y，则x²＜y²

C．若x²≤y²，则x≤y

D．若x＜y，则x²＜y²

难度：易

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10． “若x，y∈R且x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题是（　　）

A．若x，y∈R且x²+y²≠0，则x，y全不为0

B．若x，y∈R且x²+y²≠0，则x，y不全为0

C．若x，y∈R且x，y全为0，则x²+y²=0

D．若x，y∈R且xy≠0，则x²+y²≠0

难度：易

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