知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

命题：“若$a^{2}+b^{2}=0(a,b∈R)$，则$a=b=0$”的逆否命题是$($　　$)$

A．若$a\neq b\neq 0(a,b∈R)$，则$a^{2}+b^{2}\neq 0$

B．若$a=b\neq 0(a,b∈R)$，则$a^{2}+b^{2}\neq 0$

C．若$a\neq 0$且$b\neq 0(a,b∈R)$，则$a^{2}+b^{2}\neq 0$

D．若$a\neq 0$或$b\neq 0(a,b∈R)$，则$a^{2}+b^{2}\neq 0$

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2．
命题：“若$a=0$，则$ab=0$”的逆否命题是 ______ ．

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3．

命题“若$α= \dfrac {π}{4}$，则$\tan α=1$”的否命题是$($　　$)$

A．若$α\neq \dfrac {π}{4}$，则$\tan α\neq 1$

B．若$α= \dfrac {π}{4}$，则$\tan α\neq 1$

C．若$\tan α\neq 1$，则$α\neq \dfrac {π}{4}$

D．若$\tan α\neq 1$，则$α= \dfrac {π}{4}$．

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4．下列命题正确的是（　　）

A．空集是任何集合的子集

B．集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合

C．自然数集N中最小的数是1

D．很小的实数可以构成集合

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5．原命题为“若 $%20%5Cfrac%20%7Ba_%7Bn%7D%2Ba_%7Bn%2B1%7D%7D%7B2%7D$ ＜a_n，n∈N₊，则{a_n}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）

A．真、真、真

B．假、假、真

C．真、真、假

D．假、假、假

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6．给出以下四个命题：
①若ab≤0，则a≤0或b≤0；
②若a＞b则am²＞bm²；
③在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
④在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若b²-4ac＜0，则方程有实数根．
其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

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7．有下列4个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；
②“若a＞b，则a²＞b²”的逆命题；
③“若x≤-3，则x²-x-6＞0”的否命题；
④“若a^b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

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8．下列有关命题中，正确命题的序号是．
①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”；
②命题“∃x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x-1＞0”；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．
④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”

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9．原命题为“若

an+an+1

＜a_n，n∈N₊，则{a_n}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）

A．真、真、真

B．假、假、真

C．真、真、假

D．假、假、假

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10．给出如下四个判断：
①∃x₀∈R，ex0≤0；
②∀x∈R⁺，2^x＞x²；
③设ab是实数，a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件；
④命题“若p则q”的逆否命题是若￢q则￢p．
其中正确的判断个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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