知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)满足\(a\)\({\,\!}_{1}=19\)，\(a_{n}\)\({\,\!}_{+1}=\)\(a_{n}\)\(-3(\)\(n\)\(∈N^{*})\)，数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)的前\(n\)项和数值最大时，\(n\)的值为( )

A．\(6\)

B．\(7\)

C．\(8\)

D．\(9\)

难度：易

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4．
等比数列\(\{a_{n}\}\)中，已知\(a_{1}=2\)，\(a_{4}=16\)．

\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；

\((2)\)若\(a_{3}\)，\(a_{5}\)分别为等差数列\(\{b_{n}\}\)第\(3\)项和第\(5\)项，求数列\(\{b_{n}\}\)的通项公式及前\(n\)项和\(S_{n}\)．

难度：易

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5．

设等差数列\(\left\{ a_{n} \right\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{1}{=-}11\)，\(a_{4}{+}a_{6}{=-}6\)，则当\(S_{n}\)取最小值时，\(n\)等于( )

A．\(9\)

B．\(8\)

C．\(7\)

D．\(6\)

难度：易

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6．

等差数列的前\(n\)项和公式是常数项为\(0\)的二次函数\(.\)( )

A．\(√\)

B．\(×\)

难度：易

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7．
已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=-3\)，\(S_{k}=-35\)，则\(k=\)________．

难度：易

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8．

设等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的公差为\(d\)，前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，\({{S}_{n}}={{n}^{2}}+n({{a}_{1}}-1)(n\in {{N}^{*}})\)，且\({{a}_{1}}\)，\({{a}_{3}}-1\)，\({{a}_{5}}+7\)成等比数列．

\((\)Ⅰ\()\)求数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式；

\((\)Ⅱ\()\)设\({{b}_{n}}=\dfrac{1}{{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}}\)，求数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和\({{T}_{n}}\)．

难度：易

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9．
设正项等比数列\(\{{a}_{n}\} \)的前\(n \)项和为\({{S}_{n}}\)，若\(S_{3}=3\)，\(S_{9}-S_{6}=12\)，则\(S_{6}=\) ．

难度：易

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10．

设\(Sn\)是等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(a_{1}+a_{3}+a_{5}=3\) ，则\(S_{5} =\) \((\) \()\)

A．\(5\)

B．\(7\)

C．\(9\)

D．\(11\)

难度：易

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