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          共50条信息

            • 1．
              已知\(A(1,0)\)，\(B(2,4)\)，则\( \overrightarrow{AB}=(\)　　\()\)
              A．\((-1,4)\)
              B．\((1,-4)\)
              C．\((-1,-4)\)
              D．\((1,4)\)
              难度：易
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            • 2．
              已知\(\triangle ABC\)中，点\(A(-2,0)\)，\(B(2,0)\)，\(C(x,1)\)
              \((i)\)若\(∠ACB\)是直角，则\(x=\) ______
              \((ii)\)若\(\triangle ABC\)是锐角三角形，则\(x\)的取值范围是 ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              若三点\(A(-1,-2)\)，\(B(4,8)\)，\(C(5,x)\)在同一条直线上，则实数\(x\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(10\)
              B．\(-10\)
              C．\(5\)
              D．\(-5\)
              难度：易
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            • 4．
              如图，已知向量\( \overrightarrow{AB}=(6,1), \overrightarrow{BC}=(x,y), \overrightarrow{CD}=(-2,-3)\)．
              \((1)\)若\( \overrightarrow{BC}/\!/ \overrightarrow{DA}\)，求\(x\)与\(y\)之间的关系；
              \((2)\)在\((1)\)的条件下，若有\( \overrightarrow{AC}⊥ \overrightarrow{BD}\)，求\(x\)，\(y\)的值以及四边形\(ABCD\)的面积．
              难度：易
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            • 5．
              若平面向量\( \overrightarrow{a}=(1,x)\)和\( \overrightarrow{b}=(2x+3,-x)\)互相平行，其中\(x∈R\)，则\(| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|=(\)　　\()\)
              A．\(-2\)或\(0\)
              B．\(2.5\)
              C．\(2\)或\(2 \sqrt {5}\)
              D．\(2\)或\(10\)
              难度：易
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            • 6．
              已知\( \overrightarrow{a}=(2,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,-2)\)，则\(2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              在直角坐标系\(xOy\)中，\( \overrightarrow{i,}\; \overrightarrow{j}\)分别是与\(x\)轴，\(y\)轴同向的单位向量，若直角三角形\(ABC\)中，\( \overrightarrow{AB}=2 \overrightarrow{i}+ \overrightarrow{j}\)，\( \overrightarrow{AC}=3 \overrightarrow{i}+k \overrightarrow{j}\)，则\(k\)的可能值有\((\)　　\()\)
              A．\(4\)个
              B．\(3\)个
              C．\(2\)个
              D．\(1\)个
              难度：易
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            • 8．
              \((1)\)已知\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\)，\(| \overrightarrow{OB}|=| \overrightarrow{b}|=2\)，\(| \overrightarrow{OA}|=| \overrightarrow{a}|=2∠AOB=60^{\circ}\)，求\(| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|.\)
              \((2)\)已知向量\( \overrightarrow{e_{1}}\)，\( \overrightarrow{e_{2}}\)是不共线向量，实数\(x\)，\(y\)满足\((3x-4y) \overrightarrow{e_{1}}+(2x-3y) \overrightarrow{e_{2}}=6 \overrightarrow{e_{1}}+3 \overrightarrow{e_{2}}\)，求\(x-y\)．
              难度：易
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            • 9．
              向量\( \overrightarrow{a}=( \sqrt {3},\;1)\)，\( \overrightarrow{b}=( \sqrt {3},\;-1)\)，\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)夹角的大小为 ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(x,-1)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，则\( \overrightarrow{a}⋅ \overrightarrow{b}=\) ______ ．
              难度：易
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