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            • 1． 已知某企业1月份到6月份的利润X（单位：万元）受到市场的影响，是一个随机变量，每个月的利润互不影响，且X的分布列如表所示：
              X 6 9 12 18
              P a
              （1）求第1个月和第2个月的利润不都高于9万元的概率；
              （2）求每个月的平均利润；
              （3）求证：4，5，6月份的总利润是1，2，3月份的总利润的3倍的概率为．
              难度：易
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            • 2． 2017年，嘉积中学即将迎来100周年校庆．为了了解在校同学们对嘉积中学的看法，学校进行了调查，从三个年级任选三个班，同学们对嘉积中学的看法情况如下：
              对嘉积中学的看法 非常好，嘉积中学奠定了
              我一生成长的起点              		 很好，我的中学很快乐很充实
              A班人数比例
              B班人数比例
              C班人数比例
              （Ⅰ）从这三个班中各选一个同学，求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；
              （Ⅱ）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：易
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            • 3． 某校高三一次月考之后，为了为解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成了下面频率分布表：
              组号 分组 频数 频率
              第一组 [90，100） 5 0.05
              第二组 [100，110） 35 0.35
              第三组 [110，120） 30 0.30
              第四组 [120，130） 20 0.20
              第五组 [130，140） 10 0.10
              合计 100 1.00
              （1）试估计该校高三学生本次月考的平均分；
              （2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在[110，130）中的学生数为ξ，
              求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在[110，130）中的概率；
              ②ξ的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）
              难度：易
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            • 4． 某大学有甲、乙两个校区．从甲校区到乙校区有A、B两条道路．已知开车走道路A遭遇堵车的概率为；开车走道路B遭遇堵车的概率为p．现有张、王、李三位教授各自开车从甲校区到乙校区给学生上课，张教授、王教授走道路A，李教授走道路B，且他们是否遭遇堵车相互之间没有影响．若三人中恰有一人遭遇堵车的概率为．求：（I）走道路B遭遇堵车的概率p；
              （Ⅱ）三人中遭遇堵车的人数X的概率分布列和数学期望．
              难度：易
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            • 5． 抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得数字分别为x，y．设ξ为随机变量，若为整数，则ξ=0；若为小于1的分数，则ξ=-1；若为大于1的分数，则ξ=1．
              （1）求概率P（ξ=0）；
              （2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．
              难度：易
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            • 6． 某射手射击一次，命中环数与概率如表：
              命中环数   10环   9环   8环   7环 7环以下
                概率 0.16 0.32 0.24 0.20 0.08
              计算：
              （1）射击一次，命中环数不低于7环的概率．
              （2）射击一次，至少命中8环的概率．
              难度：易
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            • 7． 某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示．
              （ I）求高一学生读课外书的人均本数；
              （Ⅱ）从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；
              （Ⅲ）从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望E．
              难度：易
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            • 8． 网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过投掷一枚质地均匀的骰子决定去哪家购物，掷出点数5或6的人去淘宝购物，掷处点数小于5的去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物．
              （1）求这4人中恰有1人去淘宝购物的概率；
              （2）用ξ，η分别表示这4人中取淘宝和京东商城购物的人数，记X=ξη，求随机变量X的分布列与数学期望EX．
              难度：易
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            • 9．
              【题文】17五名学生在玩模奖游戏，游戏规则是：取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中，五名同学也分别编上1、2、3、4、5号，然后五人依次从袋中模一球，若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。
              （1）求甲获奖的概率；
              （2）设表示获奖人数，求的概率分布列和数学期望。
              难度：易
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            • 10．
              【题文】已知箱子里装有3个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从箱子里取出2个球，若这两个球的颜色相同，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
              （Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；
              （Ⅱ）求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 
              难度：易
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