知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．欲将方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1所对应的图形变成方程x²+y²=1所对应的图形，需经过伸缩变换φ为（　　）

A． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D2x%7D%7By%27%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dy%7D%5Cend%7Bcases%7D$

B． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx%7D%7By%27%3D%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7Dy%7D%5Cend%7Bcases%7D$

C． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D4x%7D%7By%27%3D3y%7D%5Cend%7Bcases%7D$

D． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7Dx%7D%7By%27%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7Dy%7D%5Cend%7Bcases%7D$

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2．设平面上的伸缩变换的坐标表达式为 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx%7D%7By%27%3D3y%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ，则在这一坐标变换下正弦曲线y=sinx的方程变为 ______ ．

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3．求曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D%2B%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%3D1$ 经过伸缩变换 $%CF%86%EF%BC%9A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%5E%7B%E2%80%B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7Dx%20%5C%5C%20y%5E%7B%E2%80%B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dy%5Cend%7Bcases%7D$ 变换后的曲线方程，并说明它表示什么图形．

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