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如果两条直线\(l_{1}\)与\(l\)垂直，则它们的斜率之积一定等于\(-1.(\) \()\)
已知平面上不重合的四点\(A(1,-2a)\)，\(B(2,a)\)，\(c(2+a,0)\)，\(D(2a,1)\)．
\((1)\)当\(a\)为何值时，\(A\)、\(B\)、\(C\)三点共线？
\((2)\)当\(a\)为何值时，直线\(AB\)和直线\(CD\)垂直？
已知三角形\(\vartriangle ABC\)的三个顶点是\(A\left( 4,0 \right),B\left( 6,7 \right),C\left( 0,8 \right)\)
\((1)\) 求\(BC\)边上的高所在直线的方程；
\((2)\) 求\(BC\)边上的中线所在直线的方程。
已知直线\(l_{1}\)：\({ax}{+}2y{+}6{=}0\)和直线\(l_{2}\)：\(x+(a-1)y+a^{2}-1=0\)
已知直线\({{l}_{1}}:2x+\left( m+1 \right)y+4=0\)与直线\({{l}_{2}}:mx+3y-6=0\)．
\((I)\)当\({{l}_{1}}\)\(/\!/\)\({{l}_{2}}\)时，求实数\(m\)的值；
\((II)\)当\({{l}_{1}}\)\(⊥\)\({{l}_{2}}\)时，求实数\(m\)的值．
若曲线\(y={{x}^{2}}-1\)与\(y=1+{{x}^{3}}\)在点\(x={{x}_{0}}\)处的切线互相垂直，则\({x}_{0} \)等于
已知直线\(l_{1}\)：\(A_{1}x+B_{1}y+C_{1}=0\)，\(l_{2}\)：\(A_{2}x+B_{2}y+C_{2}=0(A_{1},B_{1},C_{1},A_{2},B_{2},C_{2}\)为常数\()\)，若直线\(l_{1}⊥l_{2}\)，则\(A_{1}A_{2}+B_{1}B_{2}=0.(\) \()\)
过点\((1,0)\)且与直线\(x-2y-2=0\)垂直的直线方程是
在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(\triangle ABC\)的顶点坐标分别为\(A(2,3)\)，\(B(1,-3)\)，\(C(-3,-1)\)．
\((1)\)求\(BC\)边的中线所在直线的方程；
\((2)\)求\(BC\)边的高，并求这条高所在直线的方程．
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