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          共50条信息

            • 1． 已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线与椭圆+=1相切，则p的值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：易
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            • 2． 已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则m= ______ ．
              难度：易
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            • 3． 已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．6
              难度：易
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            • 4． 抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆x2+y2-6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M，N两点，则|MN|=（　　）
              A．30
              B．25
              C．20
              D．15
              难度：易
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            • 5． 抛物线y2=x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标为 ______ ．
              难度：易
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            • 6． 已知圆M过定点（0，1）且圆心M在抛物线y=x2上运动，若x轴截圆M所得的弦为|PQ|，则弦长|PQ|等于（　　）
              A．
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：易
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            • 7． 设抛物线y2=4x上一点P到直线x+2=0的距离是6，则点P到抛物线焦点F的距离为 ______ ．
              难度：易
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            • 8． 如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱桥离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为（　　）
              A．14米
              B．15米
              C．米
              D．
              难度：易
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            • 9． 已知抛物线C1，：y2=2px上一点M（3，y0）到其焦点F的距离为4，椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且过抛物线的焦点F．
              （1）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
              （2）过点F的直线l1交抛物线C1交于A，B两不同点，交y轴于点N，已知=，=μ，求证：λ+μ为定值．
              难度：易
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            • 10． 在平面直角坐标系中，已知点P(1，-1)，过点P作抛物线T0：y=x2的切线，其切点分别为M(x1，y1)、N(x2，y2)(其中x1＜x2)．
              (Ⅰ)求x1与x2的值；
              (Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积；
              (Ⅲ)过原点O(0，0)作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值．
              难度：易
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