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          共50条信息

            • 1．
              已知\(F_{1}(-1,0)\)，\(F_{2}(1,0)\)是椭圆\(C\)的两个焦点，过\(F_{2}\)且垂直于\(x\)轴的直线交椭圆于\(A\)、\(B\)两点，且\(|AB|=3\)，则\(C\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{2}+y^{2}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{3}+ \dfrac {y^{2}}{2}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{5}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)
              难度：易
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            • 2．
              设椭圆\( \dfrac {x^{2}}{m^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{n^{2}}=1(m > 0,n > 0)\)的右焦点与抛物线\(y^{2}=8x\)的焦点相同，离心率为\( \dfrac {1}{2}\)，则此椭圆的方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{12}+ \dfrac {y^{2}}{16}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{12}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{48}+ \dfrac {y^{2}}{64}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{64}+ \dfrac {y^{2}}{48}=1\)
              难度：易
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            • 3．
              下列结论中，正确的有\((\)　　\()\)
              \(①\)不存在实数\(k\)，使得方程\(x\ln x- \dfrac {1}{2}x^{2}+k=0\)有两个不等实根；
              \(②\)已知\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且\(a^{2}+b^{2}=2c^{2}\)，则角\(C\)的最大值为\( \dfrac {π}{6}\)；
              \(③\)函数\(y= \dfrac {1}{2}\ln \dfrac {1-\cos x}{1+\cos x}\)与\(y=\ln \tan \dfrac {x}{2}\)是同一函数；
              \(④\)在椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)，左右顶点分别为\(A\)，\(B\)，若\(P\)为椭圆上任意一点\((\)不同于\(A\)，\(B)\)，则直线\(PA\)与直线\(PB\)斜率之积为定值．
              A．\(①④\)
              B．\(①③\)
              C．\(①②\)
              D．\(②④\)
              难度：易
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