知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)，上的点\(M(1,m)\)到其焦点\(F\)的距离为\(2\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(C\)的方程；并求其焦点坐标；
\((II)\)过抛物线焦点且斜率为\(1\)的直线\(a\)交抛物线与\(A\)，\(B\)两点，求弦\(|AB|\)的长．

难度：易

解析收藏试题篮

4．

设抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点弦的两个端点分别为\(A(x_{1},y_{1})\)和\(B(x_{2},y_{2})\)，且\(AB⊥x\)轴，那么\(|AB|=(\)　　\()\)

A．\(7\)

B．\(4\)

C．\(6\)

D．\(5\)

难度：易

解析收藏试题篮

5．

设\(AB\)为过抛物线\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点的弦，则\(|AB|\)的最小值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {P}{2}\)

B．\(P\)

C．\(2P\)

D．无法确定

难度：易

解析收藏试题篮

6．

过抛物线\({{y}^{2}}=4x\)的焦点作直线交抛物线于\(A({{x}_{1}},{{y}_{1}}),B({{x}_{2}},{{y}_{2}})\)

两点，如果\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=6\)，那么\(\left| AB \right|=\)

A．\(10\)

B．\(8\)

C．\(6\)

D．\(4\)

难度：易

解析收藏试题篮

7．

直线\(l\)过点\(P(-2,-4)\)且与抛物线\(y^{2}=-8x\)只有一个公共点，这样的直线共有\((\)　　\()\)

A．\(0\)条

B．\(1\)条

C．\(2\)条

D．\(3\)条

难度：易

解析收藏试题篮

8．已知抛物线的准线方程为 \(x\)\(=-7\)，则抛物线的标准方程为\((\)　　\()\)

A．\(x\)\({\,\!}^{2}=-28\) \(y\)

B．\(y\)\({\,\!}^{2}=28\) \(x\)

C．\(y\)\({\,\!}^{2}=-28\) \(x\)

D．\(x\)\({\,\!}^{2}=28\) \(y\)

难度：易

解析收藏试题篮

9．

下列抛物线中，焦点到准线距离最小的是\((\)　　\()\)

A．\(y^{2}=-x\)

B．\(y^{2}=2x\)

C．\(2x^{2}=y\)

D．\(x^{2}=-4y\)

难度：易

解析收藏试题篮

10．

设抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点为\(F\)，\(P\)为其上的一点，\(O\)为坐标原点，若\(|OP|=|PF|\)，则\(\triangle OPF\)的面积为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\(2 \sqrt {2}\)

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷