知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，在三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(M\)为\(A_{1}C_{1}\)的中点，若\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}\)，\(\overset{⇀}{A{A}_{1}}= \overset{⇀}{c} \)，则\(\overrightarrow{BM}\)可表示为\((\) \()\)

A．\(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

B．\(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

C．\(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

D．\(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

难度：易

解析收藏试题篮

3．

在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) 中，设\( \overrightarrow{A{C}_{1}}=x \overrightarrow{AB}+2y \overrightarrow{BC}+3z \overrightarrow{C{C}_{1}} \)，则\(x{+}y{+}z=(\) \()\)

A．\( \dfrac{2}{3}\)

B．\( \dfrac{5}{6}\)

C．\( \dfrac{11}{6}\)

D．\( \dfrac{7}{6}\)

难度：易

解析收藏试题篮

4．

如图所示，在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，设\( \overrightarrow{A{A}_{1}}= \overrightarrow{a} \)，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{b} \)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{c} \)，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别是\(AA_{1}\)，\(BC\)，\(C_{1}D_{1}\)的中点，则\( \overrightarrow{MP}+ \overrightarrow{N{C}_{1}}= =(\)　　\()\)

A．\( \dfrac{3}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac{1}{2} \overrightarrow{b}+ \dfrac{3}{2} \overrightarrow{c} \)

B．\( \overrightarrow{a}+ \dfrac{1}{2} \overrightarrow{c} \)

C．\( \dfrac{1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac{1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c} \)

D．\( \dfrac{3}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac{1}{2} \overrightarrow{b}+ \dfrac{1}{2} \overrightarrow{c} \)

难度：易

解析收藏试题篮

5．

如图所示，在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，设\( \overrightarrow{AA_{1}}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{c}\)，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别是\(AA_{1}\)，\(BC\)，\(C_{1}D_{1}\)的中点，则\( \overrightarrow{MP}+ \overrightarrow{NC_{1}}=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \dfrac {3}{2} \overrightarrow{c}\)

B．\( \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)

C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)

D．\( \dfrac {3}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{c}\)

难度：易

解析收藏试题篮

6．

如图所示，空间四边形\(OABC\)中，\(\overrightarrow{OA}=a\)，\(\overrightarrow{OB}=b\)，\(\overrightarrow{OC}=c\)，点\(M\)在\(OA\)上，且\(OM=2MA\)，点\(N\)为\(BC\)的中点，则\(\overrightarrow{MN}\)等于\((\) \()\)