知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．平面向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%282%EF%BC%8C0%29%EF%BC%8C%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%7C%3D1$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%7C$ 等于（　　）

A．2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B．2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．4

D． $%20%5Csqrt%20%7B10%7D$

难度：易

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2．若向量数量积 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ＜0则向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角θ的取值范围是（　　）

A．（0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）

B．[0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）

C．（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ，π]

D．（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ，π）

难度：易

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3．已知| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=2，| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=3， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为120°．
（1）求（2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）•（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +3 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）的值；
（2）当实数x为何值时，x $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +3 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 垂直．

难度：易

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4．在边长为2的正方形ABCD中， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBE%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ ，点F在线段AB上运动，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BFD%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BFE%7D$ 的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：易

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5．设 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%283%EF%BC%8C4%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28-1%EF%BC%8C7%29$ ．
（1）求 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ；
（2）求 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角．

难度：易

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6．设向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =-8，且向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 在向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 方向上的投影为-3 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，则| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |= ______ ．

难度：易

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7．下列各式的运算结果为向量的是（　　）
（1） $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ （2） $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ （3） $-2%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ （4）| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |（5） $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ．

A．（1）（2）（3）（4）

B．（1）（2）（3）

C．（3）（5）

D．（1）（2）（3）（5）

难度：易

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8．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ •（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ -2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）=3，且| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=1， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（1，1），则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为 ______ ．

难度：易

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9．设向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足：| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=1，| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=2， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ •（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）=0，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角是（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

难度：易

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10．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为 $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$ ，且 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%7C%3D2$ ， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%7C%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%3D2%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B3%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%7C$ = ______ ．

难度：易

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