知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(\vec{a}=(3,-2,1)\)，\(\overrightarrow{b}=(-2,4,0)\)，\(\overrightarrow{c}=(3,0,2)\)，则\(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+4\overrightarrow{c}=\)_______．

难度：易

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2．

已知向量\(p\)在基底\(\{a,b,c\}\)下的坐标为\((8,6,4)\)，其中\(a=i+j\)，\(b=j+k\)，\(c=k+i\)，则向量\(p\)在基底\(\{i,j,k\}\)下的坐标是( )

A．\((12,14,10)\)

B．\((10,12,14)\)

C．\((14,12,10)\)

D．\((4,3,2)\)

难度：易

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3．

设点\(A(1,2)\)、\(B(3,5)\)，将向量\( \overrightarrow{AB}\)按向量\( \overrightarrow{a}=(-1,-1)\)平移后得到\( \overrightarrow{A′B′}\)为\((\)　　\()\)

A．\((1,2)\)

B．\((2,3)\)

C．\((3,4)\)

D．\((4,7)\)

难度：易

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4．

向量\(a\)\(=(-2,-3,1)\)，\(b\)\(=(2,0,4)\)，\(c\)\(=(-4,-6,2)\)，下列结论正确的是\((\) \()\)

A．\(a\)\(/\!/\) \(b\)， \(a\)\(/\!/\) \(c\)

B．\(a\)\(/\!/\) \(b\)， \(a\)\(⊥\) \(c\)

C．\(a\)\(/\!/\) \(c\)， \(a\)\(⊥\) \(b\)

D．以上都不对

难度：易

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5．

若\(\overrightarrow{a}{=}\left( 2{,}{-}1{,}0 \right)\)，\(\overrightarrow{b}{=}(3{,}{-}4{,}7)\)，且\((\lambda \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})⊥\overrightarrow{a}\)则\(\lambda\lambda \)的值是\((\) \()\)

A．\(0\)　　　　　　　　　

B．\(1\)　　　　　　　　

C．\(-2\)　　　　　　　　

D．\(2\)

难度：易

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6．已知空间向量 \(a\)\(=(1, \)\(n\)，\(2)\)， \(b\)\(=(-2,1,2)\)，若\(2\) \(a\)\(-\) \(b\)与 \(b\)垂直，则\(|\) \(a\)\(|\)等于( )

A．\( \dfrac{5 \sqrt{3}}{2}\)

B．\( \dfrac{ \sqrt{21}}{2}\)

C．\( \dfrac{ \sqrt{37}}{2}\)

D．\( \dfrac{3 \sqrt{5}}{2}\)

难度：易

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7．
已知\( \overset{⇀}{a}=\left(3,2,-1\right) \)，\( \overset{⇀}{b}=\left(x,-4,2\right) \)，且\(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}\)，则\(x=\)_______．

难度：易

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8．一质点受到同一平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知F₁，F₂成120°角，且F₁，F₂的大小都为6牛顿，则F₃的大小为 ______ 牛顿．

难度：易

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9．在\(\triangle ABC\)中，\(AB=3\)，\(AC=4\)，\(BC=5\)，\(O\)点是内心，且\( \overrightarrow{AO}=λ_{1} \overrightarrow{AB}+λ_{2} \overrightarrow{BC}\)，则\(λ_{1}+λ_{2}=\) ______ ．

难度：易

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10．已知点\(M\)，\(N\)分别是空间四面体\(OABC\)的边\(OA\)和\(BC\)的中点，\(P\)为线段\(MN\)的中点，若\( \overrightarrow{OP}=λ \overrightarrow{OA}+μ \overrightarrow{OB}+γ \overrightarrow{OC}\)，则实数\(λ+μ+γ=\)______．

难度：易

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