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          共50条信息

            • 1．
              如图：在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)为\(A_{1}C_{1}\)，\(B_{1}D_{1}\)的交点\(.\)若\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{AA_{1}}= \overrightarrow{c}\)，则向量\( \overrightarrow{BM}=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              B．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              C．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              D．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              难度：易
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            • 2．
              给出下列命题：
              \(①\)若空间向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}{满足}| \overrightarrow{a}|=| \overrightarrow{b}|,{则} \overrightarrow{a}= \overrightarrow{b}\)
              \(②\)空间任意两个单位向量必相等
              \(③\)若空间向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}{满足} \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}= \overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c},{则} \overrightarrow{a}= \overrightarrow{b}\)
              \(④\)在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，必有\( \overrightarrow{BD}= \overrightarrow{B_{1}D_{1}}\)
              \(⑤\)向量\( \overrightarrow{a}=(1,1,0)\)的模为\( \sqrt {2}\)；
              其中假命题的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 3．
              在四面体\(O-ABC\)中，\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c}\)，\(D\)为\(BC\)的中点，\(E\)为\(AD\)的中点，则\( \overrightarrow{OE}=\) ______ \((\)用\(a\)，\(b\)，\(c\)表示\()\)
              难度：易
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            • 4．
              设向量\(\{ \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\}\)是空间一个基底，则一定可以与向量\( \overrightarrow{p}= \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}, \overrightarrow{q}= \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)构成空间的另一个基底的向量是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{a}\)
              B．\( \overrightarrow{b}\)
              C．\( \overrightarrow{c}\)
              D．\( \overrightarrow{a}\)或\( \overrightarrow{b}\)
              难度：易
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            • 5．

              三棱锥\(A-BCD\)中，\(AB=AC=AD=2\)，\(∠BAD=90^{\circ}\)，\(∠BAC=60^{\circ}\)，则\(\overrightarrow{AB}\)\(·\)\(\overrightarrow{CD}\)等于\((\)　　\()\)


              A．\(2\)
              B．\(-2\)
              C．\(-2\sqrt{3}\)
              D．\(2\sqrt{3}\)     
              难度：易
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            • 6．

              如图，在三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(M\)为\(A_{1}C_{1}\)的中点，若\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}\)，\(\overset{⇀}{A{A}_{1}}= \overset{⇀}{c} \)，则\(\overrightarrow{BM}\)可表示为\((\)    \()\)


              A．\(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
              B．\(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
              C．\(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
              D．\(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
              难度：易
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            • 7．

              在空间四边形\(OABC\)中，\(\overrightarrow{OA}=a\)，\(\overrightarrow{OB}=b\)，\(\overrightarrow{OC}=c\)，点\(M\)在\(OA\)上，且\(OM=2MA\)，\(N\)为\(BC\)的中点，给出以下向量\(;\)其中与\(\overrightarrow{MN}\)平行的向量是________\((\)只填相应序号即可\()\)．

              \(①3a-4b+3c\)；\(②-4a+3b+3c\)；\(③3a+3b-4c\)；\(④\dfrac{4}{3}a-b-c\)．

              难度：易
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            • 8．

              在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) 中，设\( \overrightarrow{A{C}_{1}}=x \overrightarrow{AB}+2y \overrightarrow{BC}+3z \overrightarrow{C{C}_{1}} \)，则\(x{+}y{+}z=(\)     \()\)

              A．\( \dfrac{2}{3}\)
              B．\( \dfrac{5}{6}\)              
              C．\( \dfrac{11}{6}\)            
              D．\( \dfrac{7}{6}\)
              难度：易
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            • 9．

              点\(P(1,3,-5)\)关于原点的对称点的坐标是

              A．\((-1,-3,-5)\)
              B．\((-1,-3,5)\)
              C．\((5,-3,-1)\)
              D．\((-3,1,5)\)
              难度：易
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            • 10．

              如图，以长方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)的顶点\(D\)为坐标原点，过点\(D\)的三条棱所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系\(.\) 若\(\overrightarrow{D{{B}_{1}}}\)的坐标为\(\left(3,4,5\right) \)，则\(\overrightarrow{{{A}_{1}}C}\)的坐标是




              A．\(\left(-3,4,-5\right) \)
              B．\(\left(-3,5,4\right) \)  

              C．\(\left(-3,4,5\right) \)
              D．\(\left(3,-4,5\right) \) 
              难度：易
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