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如图,在正三棱锥\(P-ABC\)中,侧棱长为\(a\),侧面等腰三角形的顶角为\(30^{^{\circ}}\),从点\(A\)出发沿侧面绕一周再回到点\(A\)所走的最短路程是________.
如图,用一边长为\( \sqrt{2} \)的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋 巢,将表面积为的鸡蛋\((\)视为球体\()\)放入其中,蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心\((\)球心\()\)与蛋巢底面的距离为\((\) \()\)
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