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          共50条信息

            • 1． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，
              （1）求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值．．
              （2）若点E、F分别是AB、A1B的中点，求证：EF∥平面BDD1．
              难度：易
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            • 2． 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．
              （1）求证：EF∥平面ABC1D1；
              （2）AA1=2，求异面直线EF与BC所成的角的大小．
              难度：易
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            • 3． 如图四棱锥P-ABCD，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点，且PA=AB=PB．
              （1）求证：PA∥平面BDE；
              （2）求EO与AB所成的角．
              难度：易
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            • 4． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求异面直线AD1与A1C1所成的角．
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            • 5． 已知空间四边形ABCD中，对角线AC=，BD=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=2，求异面直线AC与EF所成的角．
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            • 6． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中E，G，H分别为BC，C1D1，AA1的中点．
              （ 1）求证：EG∥平面BDD1B1；
              （ 2）求异面直线B1H与 EG所成的角．
              难度：易
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            • 7． 正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，求直线A1M与DN所成角的大小．
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            • 8． 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8，E为DD1的中点．
              （1）求异面直线B1C与A1C1所成角的大小；（用反三角函数形式表示）
              （2）求多面体D-BCB1的体积．LF．
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            • 9． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
              （Ⅰ）证明：BD1⊥A1D；
              （Ⅱ）求与夹角的大小．
              难度：易
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            • 10． 直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=2，E，F分别是CC1，BC的中点，求：
              （1）异面直线EF和A1B所成的角；
              （2）直三棱柱ABC-A1B1C1的体积．
              难度：易
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